카지노 포커의 확률표입니다

포커의 확률표입니다
어떤 그림이 가장 많이 나올까요??
당연히 낮은 그림이 잘나오겠죠?!?!? ^^;;;



포커의 확률표

  포커 게임은 여러 가지의 약(約)으로 강약을 가리는 도박 게임입니다.. 그런데 이 약이 되는 확률을 계산해 보면 그 강약 순위가 수학적으로 계산된 것임을 알 수 있습니다. 즉, 확률이 낮은 약이 확률이 높은 약보다 위에 있다는 이야기입니다.
  그렇다면 과연 각각의 약의 확률은 얼마나 될까? 이제부터 그것을 알아보기로 하겠습니다. 포커에는 조커를 넣고 하는 것과 안 넣고 하는 것의 2가지 방식이 있고, 룰에도 차이가 있습니다. 여기서는 상대적으로 많이 즐기는 조커를 안 넣고 하는 방식에 대해서만 적도록 하겠습니다.

1. 포커 패의 조합의 수
  52 × 51 × 50 × 49 × 48 / 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 2,598,960

2. Royal Flush(일명 로티플)
  같은 무늬로 A,K,Q,J,10이 갖추어진 패로 각 무늬마다 1가지씩 모두 4가지입니다.

  확률 = 4 / 2, 598 960 × 100 = 0.000154 %
3. Straight Flush
 같은 무늬로 끗수가 연속된 패로 일명 백 스트레이트라고 불리는 A,2,3,4,5에서부터 9,10,J,Q,K까지 9가지의 숫자 조합이 있으며, 각 무늬마다 동일하므로 총 36가지의 조합이 있습니다(J,K,A,2,3과 같은 순환 연속은 불가. A는 높은 곳과 낮은 곳 어디에도 끼일 수 있음).

 확률 = 36 / 2,598,960 × 100 = 0.00139%

4. 4 of a Kind(포오 카아드)
 같은 숫자의 패 4장이 나오는 조합. 나머지 1장은 어떤 패라도 상관없습니다.

 같은 패 4장이 나오는 경우의 수는 모두 13가지(카드 숫자의 수와 동일)이며, 나머지는 어떤 패라도 상관없으므로, 경우의 수는 13 × (52-4) = 624가지입니다.

 확률 = 624 / 2,598,960 × 100 = 0.024%

5. Full House(일명 투쓰리)
 5장중 3장이 서로 같은 숫자이고 나머지 2장도 서로 같은 숫자인 패. 예를 들어 3,3,3,8,8등.
 카드 3장의 조합의 수 = 4C3 × 13 = 52가지

 나머지 끗수의 패 중에서 카드 2장이 되는 조합의 수 = 4C2 × (13-1) = 72가지

 이 2가지는 서로 성질이 다르므로 경우의 수는 52 × 72 = 3,744가지

 확률 = 3,744 / 2,598,960 × 100 = 0.144%

6. Flush
 숫자에 관계없이 같은 무늬 5장으로 구성된 패.

 특정한 무늬에서 5장을 뽑는 경우의 수 = 13 × 12 × 11 × 10 × 9 / 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 1,287

 모두 4가지 무늬가 있으므로 구하는 총합 = 1,287 × 4 = 5,148가지
 여기에는 앞의 2와 3의 경우가 포함되어 있으므로 5,148 - 40 = 5,108가지

 확률 = 5,108 × 2,598,960 × 100 = 0.197%

7. Straight
 무늬에 관계없이 숫자가 연속된 패. 순환 연속은 불가하며 A,K,Q,J,10 및 A,2,3,4,5 의 조합이 모두 여기에 포함됩니다.

 특정한 숫자 5개가 숫자 중복 없이 나오는 경우의 수 = 4Π5 = 45 = 1,024

 스트레이트가 되는 경우의 수 = 1,024 × 10 = 10,240

 여기에는 앞의 2와 3의 경우가 포함되어 있으므로 10,240 - 40 = 10,200가지

 확률 = 10,200 × 2,598,960 × 100 = 0.392%

8. 3 of a Kind(쓰리 카아드)
 같은 숫자 3장이 포함된 패. 나머지 2장은 어떤 패라도 상관없습니다.
 카드 3장의 조합의 수 = 4C3 × 13 = 52가지

 그것과 다른 끗수의 패 = 48장

 앞의 두 끗수와 다른 끗수의 패 = 44장

 나머지 2장은 순서를 바꾸어도 같으므로 경우의 수 = 52 × 48 × 44/ 21 = 54,912

 확률 = 54,912 / 2,598,960 × 100 = 2.113%

9. Two Pair
 2장이 같은 숫자로 된 패가 2조 갖추어진 패. 포오 카아드는 제외. 예를 들어 3,3,8,8,10. 나머지 1장은 어떤 패라도 상관없습니다.

 카드 2장의 조합의 수 = 4C2 × 13 = 78가지

 나머지 끗수의 패로써 카드 2장의 조합의 수 = 4C2 × 12 = 72가지

 앞의 2가지 끗수와 다른 끗수의 패 1장의 경우의 수 = 44가지

 2개의 짝은 서로 성질이 같으므로 경우의 수 = 78 × 72 × 44/21=123,552

 확률 = 123,552 × 2,598,960 × 100 = 4.753%

10. One Pair
 같은 끗수의 패 2장이 포함된 패. 나머지 3장은 어떤 패라도 상관없습니다.

 카드 2장의 조합의 수 = 4C2 × 13 = 78가지

 앞의 끗수와 다른 끗수의 패 1장의 경우의 수 = 48가지

 앞의 2가지 끗수와 다른 끗수의 패 1장의 경우의 수 = 44가지

 앞의 3가지 끗수와 다른 끗수의 패 1장의 경우의 수 = 40가지

 나머지 카드 3장은 서로 성질이 같으므로 경우의 수 = 78 × 48 × 44 × 40 / 3 = 1, 098,240

 확률 = 1,098,240 / 2,598,960 × 100 = 42.257%

11. No Pair
 지금까지 설명한 어느 약에도 해당되지 않는 패.
 확률 = 2,598,960 - (4 + 36 + 624 + 3,744 + 5,108 + 10,200 + 54,912 + 123,552 + 1,098,240) / 2,598,960 × 100 = 50.118%

 지금까지 모든 약에 대한 확률을 알아보았습니다. 물론 이것은 1회의 기회에 대한 확률이므로 카드를 자신에게 유리하게 바꿀 수 있는 일반 포커 게임에서는 이보다 더 높은 확률이 나올 수 있습니다.



같은 약에 대한 강약 판정표

 실제 포커 게임에서는 같은 약이라도 어느 것이 더 강하다라고 하는 룰이 있습니다. 이러한 것은 대개 그 패의 끗수에 의해 좌우되는데, 이것을 여기에 소개하도록 하겠습니다. 단, 실제로는 다소 차이가 있을 수 있습니다.

1. Royal Flush
 숫자 조합은 1가지 뿐이므로 무늬에 따라 강약을 정합니다. ♠ - ♥ - ◆ - ♣ 순으로 강합니다.

2. Straight Flush, Straight
 A,2,3,4,5가 가장 약하며, 숫자 순서대로 강해집니다. A,K,Q,J,10을 가장 강한 것으로 하고, 그 다음은 9,10,J,Q,K입니다. 같은 숫자 조합인 경우 가장 센 패의 무늬로 정합니다. 단, A,2,3,4,5의 경우는 5가 가장 센 패입니.

3. 4 of a Kind
 4장 조합의 끗수가 센 쪽이 이깁니다.

4. Full House
 3장 조합의 끗수가 센 쪽이 이깁니다.

5. Flush
 가장 센 패의 끗수로 정합니다. 그것이 같으면 차례대로 차순위의 패의 끗수를 봐서 완전히 같으면 무늬로 정합니다.

6. 3 of a Kind
 3장 조합의 끗수가 센 쪽이 이깁니다.

7. Two Pair
 한 쌍을 이루고 있는 2개의 짝 중에서 끗수가 센 패의 끗수로 정합니다. 똑같은 경우는 나머지 하나를 봅니다. 그것도 같은 경우 나머지 1장의 서열로 정합니다.

8. One Pair
 한 쌍을 이루는 짝의 끗수로 정합니다. 같은 경우 나머지 3장의 패를 무늬에 관계없이 끗수가 센 순으로 비교하여 결정합니다. 완전히 같으면 한 쌍을 이루는 패의 스페이드를 가진 쪽이 이깁니다.

9. No Pair
 5장의 패를 끗수가 센 순으로 비교해 봅니다. 완전히 똑같은 경우 가장 센 패의 무늬로 정합니다.

10. 카아드의 서열
 Joker - ♠A - ♥A -◆A -♣A - ♠K - ♥K - ······ - ◆2 - ♣2