바카라 기본 전략
바카라는 흔히들 홀/짝 처럼 이분법으로 생각하시기 쉬운데, 실제로는 그렇지
않습니다. 바카라와 룰렛의 차이중에 하나가, 룰렛은 매번 게임이 시작될때 모든
숫자가 같은 확률을 지니지만 바카라는 그렇지 않습니다, 분명히 어떤 규칙이
존재합니다. 이것을 잘 파악하면 바카라에서 승률을 높이실 수 가 있습니다.
* 전략 1 줄 은 반드시 따라가라.
바카라게임에서 가장 묘미라고 할 수 있는 것이 바로 이 줄 입니다.
단순확률로 보면 플레이어/뱅커가 거의 1/2 씩인데도 불구하고 실제게임에서는
플레이어 또는 뱅커가 연달아 5-6 번 이상을 이기는 경우가 자주 나옵니다.
심지어 몇일전 강랜드 2층VIP 룸에서 줄이 22번 연속하여 나온 게임이 있어 700
만 자본금의 플레이어가 1억 2천인가를 올렸다는 소문도 있습니다.(22번 연속이면
단순계산으로 1/4194304 의 확률입니다)
여하튼 바카라 게임중에 이러한 줄이 나올 경우에는 반드시 따라가야 합니다,
즉 플레이어가 4-5 번 반복되어 나왔다면,
무조건 플레이어로 가야 한다는 얘기입니다. 절대로 반대로 가서는 안 됩니다.
만약, 자기 느낌으로 반대라면 차라리 베팅을 한 번 쉬는 것이 더 좋습니다.
결론은 줄이 거스려고 억지로 하다가는 십중팔구 잃게 됩니다.
반대로 줄이 편하게 타고 올라갈 경우 1-20 분에 자본금의 3배, 5배는 금방 올라
가실 수도 있습니다.
* 전략 2 타이베팅은 안하는게 좋습니다.
하우스 어드밴티지에서 1% 대의 플레이어, 뱅커에 비해서 타이베팅은 15% 가량
입니다. 그만큼 하우스에 유리한 베팅이라는 것이죠. 당연히 안 하는 것이
유리합니다. 하지만 건돈의 8배라는 것이 상당히 매력적이기도 해서 많은
초보 플레이어들이 타이를 노리는데, 계속 타이베팅을 하는 것은 대부분의 경우
적자입니다.
* 전략 3 두번 연속 틀렸을 경우 미련없이 쉬어야 합니다.
바카라는 게임 진행이 빠르고 베팅액이 크다는 특성상 돈이 금방 올라가고
내려가기도 합니다. 5만-10만 베팅하는 플레이어가 200 만을 버는데,30분
잃는데, 15 분정도의 경우도 많이 있습니다.
한번 흐름과 거꾸로 베팅을 시작하면 어느새 5-6번 연속 틀리고, 이때 이성을 잃고
큰베팅 한번으로 만회하려다, 폭주하는 경우가 많습니다.
두번연속해서 틀린경우가 생긴다면 일단, 쉬어 보는 것이 좋습니다.
그러면서, 기록표를 한번 더 읽어보고, 같이 플레이 하는 사람들중에서 돈이 올라가
고 있는 사람이 어디에 거는지도 확인해고 하는 것이 있습니다.
그러고 나서 최대한 작은 베팅으로 다시 시작하는 기분으로 게임을 진행 하는것이 유리합니다.
* 전략 4 뱅커가 어려운 상황에서 역전 시킨 경우 다음 다시 뱅커이고 뱅커 쯔라가 나올 경 우도 있다.
예를 들어 6-4 로 플레이어 리드에서 뱅커가 4,5 를 뽑아 역전 시킨다든지, 6-0 에서 7을 뽑는다든지 하는 경우입니다.
*줄이 계속 되고 끝나도 그다음 한번더 줄쪽이 나온다.
플레이어가 7 번 연속 이기고 난후, 뱅커가 1번 이긴 경우 다음은 플레이어가 나오는 경우가 많습니다.
*운 나쁜 사람을 반대로 가기
바카라 테이블에서 보면 자꾸 잃는 사람들이 많이 있습니다. 돈을 꺼내서 새로 칩을 사죠. 이 사람들 플레이를 보고 있으면 점점 수렁에 빠져 드는 것처럼 보입니다. 되도록 이런 플레이어들과 반대편에 거는 것이 승률이 높습니다. 반대로 돈이 올라가고 있는 사람이 눈에 띄면 되도록 따라 가는 것이 승률이 올라갑니다.
이번엔 바카라 게임의 기초에 이어서, 실전적인 바카라 전략을 이야기 해보도록 하겠습니다. 카지노의 양대 테이블 게임이라고 할 수 있는 바카라와 블랙잭은 플레이어의 입장에서 보면 접근 방법이 판이하다고 할 수 있습니다.
블랙잭이 계속 게임을 진행하면서 플레이어에게 유리한 턴이 왔을때 베팅조절로 이기는 게임으로 단시간이 아닌 장시간에 걸쳐 플레이 해야 하는 게임이라면, 바카라는 단기간에 집중하여 승부를 해야 한다는 점이 가장 큰 차이 일 것입니다.
실제 바카라 갬블러들은 1시간 이내의 짧은 시간에 자본의 3배 에서 5배를 만들고 일단 휴식을 취한 다음, 다시 게임에 도전 하는 식의 플레이를 많이 합니다.
그러나 이러한 게임 진행은 게임을 좋아하는 갬블러에게는 상당히 고역이기도 한데, 카드를 직접 자신의 손으로 펴쳐보는 바카라의 마약 같은 재미때문에 , 쉬어야 될 때를 놓쳐서, 충분히 윈 할수 있는 게임을 지는 경우를 저자신을 포함해서 여러번 보았습니다.
바카라 첫번째 항목은
"바카라는 지속적으로 하는 게임이 아니라, 짧게 하고 쉬었다가 다시, 짧게, 이것이 반복되는 게임이다" 입니다.
언제 쉬어야 하는 가는 여러가지 경우가 있습니다.
일단 이겼을때 입니다.
예를 들어 1,000 불에서 시작한 플레이어가 7천불을 만들었다가, 내려가기 시작하면 5,000 불에서 일단 스탑 할 수 있어야 합니다.
이 수치는 개인따라 다르게 정하겠지만, 저같은 경우는 스탑의 목표를 최대 금액에서 70 프로선까지 돈이 다시 내려가면 스탑 하기로 일단 정해놓고 합니다.
현실적으로 게임을 좋아하는 사람이 땄다가 조금 내려간 (아직 따고 있는 상태) 에서 게임을 중단 하기는 상당히 힘듭니다.
이를 도와주는 것이 게임병장, 돈병장등으로 흔히 불리는 , 뒷전에서 코치 해주는 사람들입니다. 와이프랑 같이 갔다면 와이프가 될수도 있겠죠.
이때 휴식은 적어도 2-4 시간 이상이어야 합니다. 이러한 이겼을때의 휴식이 충분하다면, 휴식후 게임은, 새로운 정신 상태로 가다듬고, 시작하므로 승률을 올릴수가 있습니다.
게임을 그만해야 할 때 두번째는 돈을 잃었을때입니다.
이상적인 갬블러가 될려면, 며칠간의 게임을 한다면, 한번의 게임에 자신의 캐피탈 전부를 걸고서 하지 않습니다. 캐피탈의 반 또는 1/3을 꺼내어 게임을 하고, 이것이 안풀린다면, 그날은 무조건 쉬어야 합니다.
블랙잭에서 미니멈으로 버티면서 자신의 턴이 오기를 기다리는 것과 달리, 바카라에서 지고 있을때는 심리적인 부담감으로, 20 몇번의 줄이 와도 적은 베팅으로 만회를 거의 하지 못하는 경우도 있습니다.
자신이 정한 목표액의 돈을 잃었다면, 미련없이 적어도 그날 하루의 게임은 포기해야 합니다. 정 못하겠으면, 최소한 1-2시간 이상 휴식을 하고 다시 게임 에 돌아 와야 합니다.
바카라 게임에서 가장 기본적인 것은 이길수 있는 최선의 상태가 아니라면 게임을 아예 하지 않을수 있는 자세가 필요하다는 것입니다.
바카라 실전 강좌의 두번째 항목은
"이긴다음에는 이길(맞출) 확률 이 높고, 진 다음에는 또다시 질 확률(틀릴) 확률이 높다"는 것입니다.
어느 정도 큰 베팅을 하고서 틀리게 되면 심리적으로 흥분을 보통 하게 됩니다. 이러한 상태에서 현재의 바카라 게임 흐름을 제대로 읽지 않으면서 베팅만 점 점 커지는 경우가 있는데, 흔히 돈을 좀 따고 있는 상태에서 하게 되며, 어느 정도 땄던 돈이 금방 다 사라지게 되는 주 원인입니다.
심하게 말하자면, 한 번 틀렸을 경우, 그 다음 몇번을 아예 가지 않는 것도 좋은 방법입니다. 적어도 급격한 하락은 막을 수 있습니다. 중국인 플레이어들중에 이런 식으로 플레이 하는 사람도 많습니다.
다시 한번 강조하지만, 틀리고 난 후 급격하게 베팅을 올려서 승부를 볼려고 한다면 십중 팔구 지는 게임이 됩니다.
마지막은 바카라의 베팅입니다.
바카라의 베팅은 적어도 세번을 엎어 갈 수 있는 베팅을 할수 있어야 합니다.
바카라 게임을 하다 보면 세번 연속 맞추거나, 세번 연속 틀리는 경우가 자주 나오게 됩니다.
세번 연속 틀리는 것은 논외로 치고, 자신이 세번 연속 이상 맞추는 포인트를 잘 잡아내서 베팅 하는 것이
바카라 게임의 핵심입니다.
베팅을 할때는 금액으로 환산을 하지 않고 칩의 갯수로서만 게임에 임해야 합니다.
오랜 경륜을 가진 바카라 갬블러들은, 보통 자신에게 있는 칩의 갯수의 1/2 에서 1/3 을 한번 베팅에 겁니다.
이것이 맞을경우 엎어서 가죠, 그리고 또 맞으면 한번 더 엎어서 가게 됩니다.
결론은 1/2, 1, 2--> 결국은 자본의 5배가 세번만에 만들어지게 됩니다.
물론 세번 연속 맞을 경우의 이야기 입니다.
이상은 어느정도 이상의 경륜을 가진 바카라 플레이어의 예였고, 테마 동호회의 캐쥬얼 게이머라면, 캐피탈의 1/5 정도에서 3번 또는 네번을 엎어 베팅 하는 것을 배울 필요가 있습니다.
1/5 만 하더라도, 1/5, 2/5, 4/5, 8/5 가 들어 오면 자본의 2.2 배 정도는 단 세번 만에 만들수 가 있습니다.
바카라 를 플레이 하면서 미니멈 또는 자신이 정한 금액 만을 지속적으로 베팅 하는 것은 결국 지는 게임 입니다.
챤스라고 생각 할때, 자본의 반 이상을 과감하게 베팅할 수 있을때 바카라 게임에서 승리의 길이 보이기 시작합니다.
실제 바카라 플레이어들은 10번을 지고서 한번을 이기더라도 승리하는 경우가 많이 있습니다. 10 번 진 것은, 자신이 정한 캐피탈이었다면, 한 번 이길때, 캐피탈의 20 배, 이상도 만드는 갬블러가 많기 때문입니다.
2012년 4월 28일 토요일
2012년 4월 27일 금요일
Omega Ⅱ Index.... 카드카운팅
| Omega II Index | ||||||||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A | |||
| SPLIT MODE | ||||||||||||
| A.A | -18 | -19 | -20 | -21 | -22 | -15 | -14 | -13 | -13 | -7 | 이상이면 SPLIT | |
| 10,10 | 15 | 12 | 9 | 8 | (작으면 SPLIT) | |||||||
| 9,9 | -3 | -7 | -10 | -11 | -13 | 8 | 9 | |||||
| 8,8 | (12) | |||||||||||
| 7,7 | -15 | -18 | -21 | -1 | ||||||||
| 6,6 | -2 | -6 | -8 | -12 | -22 | |||||||
| 5,5 | ||||||||||||
| 4,4 | 14 | 7 | 3 | 0 | ||||||||
| 3,3 | -3 | -11 | -15 | -18 | (15) | |||||||
| 2,2 | -7 | -9 | -13 | -18 | 15 | |||||||
| HARD DOUBLE MODE | ||||||||||||
| 11 | -17 | -18 | -19 | -21 | -23 | -12 | -9 | -6 | -6 | 2 | 이상이면 DOUBLE | |
| 10 | -13 | -15 | -17 | -19 | -21 | -10 | -6 | -2 | 9 | 8 | ||
| 9 | 4 | 0 | -3 | -7 | -9 | 7 | 17 | |||||
| 8 | 17 | 12 | 7 | 5 | ||||||||
| 7 | ||||||||||||
| 6 | ||||||||||||
| 5 | ||||||||||||
| SOFT DOUBLE MODE | ||||||||||||
| A,9 | 16 | 13 | 10 | 9 | 이상이면 DOUBLE | |||||||
| A,8 | 9 | 6 | 3 | 2 | ||||||||
| A,7 | 2 | -2 | -8 | -12 | -12 | |||||||
| A,6 | 2 | -5 | -9 | -16 | -19 | 23 | ||||||
| A,5 | 6 | -3 | -10 | -16 | ||||||||
| A,4 | 8 | 0 | -7 | -11 | ||||||||
| A,3 | 10 | 2 | -4 | -8 | ||||||||
| A,2 | 11 | 5 | 0 | -3 | ||||||||
| HARD HIT/STAND | ||||||||||||
| 17 | -10 | 작으면 HIT | ||||||||||
| 16 | -14 | -17 | -19 | -22 | -20 | 15 | 14 | 7 | 0 | 14 | ||
| 15 | -10 | -10 | -14 | -17 | -17 | 22 | 21 | 15 | 6 | 18 | ||
| 14 | -6 | -7 | -10 | -12 | -12 | 15 | 22 | |||||
| 13 | -1 | -3 | -5 | -8 | -8 | |||||||
| 12 | 5 | 2 | 0 | -2 | -2 | |||||||
| SOFT HIT/STAND | ||||||||||||
| A,7 | -22 | 2 | 작으면 HIT | |||||||||
블랙잭 카운팅 변형인덱스의 유용성과 단순화
변형인덱스의 유용성과 단순화
강원랜드에서 변형인덱스대로 플레이를 하려면 수많은 고통이 따른다. 더구나 변형인덱스 표를 외우는 것도 만만치 않다. 이 글은 변형인덱스를 다 외울 필요가 없고 그 일부만을 실전에 사용하라는 나와 같이 게으른 사람이 좋아할 수 있는 내용을 담고 있는 페이퍼를 블랙잭포름에서 발견하여 일부를 번역한 것이다.
기본적 전략을 변형하여 이익을 얻을 수 있다고 처음으로 언급한 책은 P. Griffin의 The theory of Blackjack(1979)이다. 이 책에는 인덱스 차트가 있는데 여기에서 카운팅 정보를 이용하여 기본전략과 상이하게 플레이를 함으로서 얻을 수 있는 이익을 보여주고 있다. 이 차트에서 변형 인덱스를 이용하여 얻을 수 있는 가장 큰 이익은 인슈어런스 결정으로서 0.186%, 두 번째 큰 이익은 16 v. 10 결정으로서 0.095%이다. 이 둘로서 완벽한 카드카운팅이 전제 된다면 하우스에 대해 0.28%의 edge를 얻게 된다.
그 후 Snyder는 이것을 실전에서의 유용성 측면에서 분석하였는데 hit-stand 결정의 일부만으로도 모든 페어 스프릿의 유용성보다 크다고 했으며 외울 가치가 잇는 페어 스플릿 인덱스는 X-X vs. 4,5,6에 불과하다고 얘기하고 있다. 더블 인덱스 중에는 10과 11 vs. Ace만이 유용하다고 얘기한다
따라서 실전에서 변형 인덱스를 사용할 때는 대부분의 경우에 기본적 전략을 따르고 카운팅 정보를 베팅, 인슈어런스, hit-stand결정에만 사용하도록 충고하고 있다.
10페어 스플릿을 제외한 다른 스플릿에 대한 변형인덱스의 유용성은 완벽한 카드 카운팅에 single deck, head-on, 75%를 딜하는 Vegas Strip rule에서 1000달러 베팅에 1 cent이 익에 불과하다. 하드와 소프트 더블 다운에서의 변형인덱스의 유용성도 이와 유사하다. 따라서 10스플릿을 제외한 스플릿과 더블다운 변형 인덱스를 외우는 것은 시간 낭비이다.
변형인덱스의 인슈어런스결정은 페어스플릿결정보다 200배의 가치가 있고 hit-stand결정은 100배의 가치가 있다. 페어스플릿에서 약간의 가치를 갖는 것은 10-10 vs. 5 또는 6 이며 더블다운에서 약간의 가치를 가지는 것은 10과 11 vs. Ace 그리고 10 vs.10에 불과하다. 이러한 스플릿과 더블다운은 1000불당 10cent보다 큰 가치가 있다.
블랙잭 Hi - Low Index...카드카운팅
| HI-LOW INDEX | ||||||||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A | |||
| SPLIT MODE | ||||||||||||
| A.A | -12 | -13 | -13 | -14 | -15 | -10 | -9 | -8 | -9 | -4 | 이상이면 SPLIT | |
| 10,10 | 11 | 8 | 6 | 5 | 4 | 13 | 20 | (작으면 SPLIT) | ||||
| 9,9 | -3 | -4 | -6 | -7 | -7 | 3 | -9 | -10 | 3 | |||
| 8,8 | (8) | -12 | ||||||||||
| 7,7 | -10 | -12 | -14 | -15 | 5 | |||||||
| 6,6 | -2 | -5 | -7 | -9 | -11 | |||||||
| 5,5 | ||||||||||||
| 4,4 | 15 | 6 | 1 | -2 | -5 | |||||||
| 3,3 | 0 | -5 | -8 | -10 | -15 | 4 | ||||||
| 2,2 | -4 | -6 | -8 | -10 | -13 | 5 | ||||||
| HARD DOUBLE MODE | ||||||||||||
| 11 | -12 | -13 | -14 | -15 | -16 | -10 | -7 | -5 | -5 | 1 | 이상이면 DOUBLE | |
| 10 | -9 | -10 | -11 | -12 | -14 | -7 | -5 | -2 | 4 | 4 | ||
| 9 | 1 | -1 | -3 | -5 | -7 | 3 | 7 | |||||
| 8 | 13 | 9 | 5 | 3 | 1 | 14 | ||||||
| 7 | 16 | 12 | 9 | 9 | ||||||||
| 6 | 20 | 15 | 12 | 15 | ||||||||
| 5 | 20 | 15 | 12 | 16 | ||||||||
| SOFT DOUBLE MODE | ||||||||||||
| A,9 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 | 14 | 이상이면 DOUBLE | |||||
| A,8 | 8 | 5 | 3 | 1 | 1 | 17 | ||||||
| A,7 | 0 | -3 | -7 | -9 | -11 | 20 | ||||||
| A,6 | 1 | -4 | -8 | -11 | -14 | |||||||
| A,5 | 15 | 4 | -3 | -7 | -13 | |||||||
| A,4 | 18 | 7 | -1 | -5 | -10 | |||||||
| A,3 | 14 | 7 | 1 | -2 | -5 | |||||||
| A,2 | 13 | 7 | 3 | 0 | -2 | |||||||
| HARD HIT/STAND | ||||||||||||
| 17 | -7 | 작으면 HIT | ||||||||||
| 16 | -9 | -11 | -12 | -13 | -14 | 9 | 7 | 5 | 0 | 8 | ||
| 15 | -6 | -7 | -8 | -10 | -10 | 10 | 10 | 8 | 4 | 10 | ||
| 14 | -4 | -5 | -7 | -8 | -8 | 17 | 14 | |||||
| 13 | -1 | -2 | -4 | -5 | -5 | 20 | ||||||
| 12 | 3 | 2 | 0 | -2 | -1 | |||||||
| SOFT HIT/STAND | ||||||||||||
| A,7 | -16 | -16 | -16 | -16 | -18 | -16 | 1 | 작으면 HIT | ||||
2012년 4월 26일 목요일
바둑이 게임 진행방법
| 로우 바둑이는 4장의 카드를 받고 세번 카드 교환을 가진 후, 로우 족보로 승자를 가리는 포커의 일종입니다. 4장의 카드만으로 로우 족보를 만들어 승부를 겨루기 때문에 다른 포커 변형 규칙들 보다 빠른 진행을 가지고 있으며, 자신의 패 이외에는 누가 어떤 카드를 가졌는지 알 수 없기 때문에 다른 참가자의 베팅과 카드 교환을 보며 정확한 베팅을 하는 것만이 승리의 지름길입니다. |
1) 커팅수: 아침, 점심, 저녁에 각각 교환 가능한 카드의 장 수를 결정합니다. 2) 커팅타입: 카드를 교환할 때, 모두가 결정한 다음 한 사람씩 순서대로 바꿀 것인지(동시에), 한 사람씩 순서대로 결정하고 바꿀 것인지(순서대로)를 결정합니다. | ||||||||||
| 게임 방법 |
| ◎ 기본 게임 방법 | ||||||||||||||||
| 게임이 시작되면 각 참가자에게 4장의 카드를 돌린 후 첫번째 베팅이 돌아갑니다. 아침이 되면 원하는 카드를 교환한 후 두번째 베팅이 돌아갑니다. 점심이 되면 원하는 카드를 교환한 후 세번째 베팅이 돌아갑니다. 저녁이 되면 원하는 카드를 교환한 후 마지막 베팅이 돌아갑니다. 그 후 다이하지 않고 남은 사람들이 패를 펴고 족보로 승자를 결정합니다. | ||||||||||||||||
| ◎ 카드 교환 | ||||||||||||||||
| 카드는 판 당 총 세번 교환할 수 있습니다. 이를 각각 아침, 점심, 저녁이라고 부르며 자신이 원하는 카드를 교환할 수 있습니다. 교환할 수 있는 카드의 장 수와 교환하는 순서는 방장이 방을 만들 때 결정합니다. 옵션에 따라 정해진 장 수 내에서, 바꾸고자 하는 카드들을 클릭하여 선택하고 바꾸기 버튼 ( 최대 3장씩 교환할 수 있으며, 3-2-1 옵션이라면 아침, 점심, 저녁에 각각 3장, 2장, 1장이 최대 교환 가능한 장 수가 됩니다. 만약 카드를 바꾸고 싶지 않다면 패스 버튼 | ||||||||||||||||
| ◎ 베팅하는 방법 | ||||||||||||||||
| ※ 베팅하는 방법은 포커와 동일합니다. | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ◎ 족보 | ||||||||||||||||
| 바둑이에서는 무늬와 숫자가 다 다르고, 제일 높은 숫자가 낮을수록 좋은 패입니다. 족보의 순서는 메이드 > 베이스 > 투베이스 순입니다. 같은 족보가 나왔을 경우에는 가장 높은 숫자부터 비교해서 낮은 숫자를 가진 쪽이 이깁니다. 바둑이에서는 족보를 만들 때를 제외하고는 무늬를 비교하지 않습니다. 만약, 같은 족보에 숫자까지 모두 같다면 판돈을 나누어 갖습니다. | ||||||||||||||||
| 1. 메이드 : 카드의 무늬와 숫자가 모두 다른 경우 입니다. 예) 1) ♠4, ♡6, ◇J, ♣K : 4장의 무늬와 숫자가 모두 다르기 때문에 메이드 입니다. 2) ♠8, ◇10, ♡J, ♣Q : 역시 메이드. 예시 1번과 비교했을 때 가장 높은 숫자가 낮기 때문에 (K와 Q를 비교) 예시 2번이 예시1번을 이깁니다. 3) ◇4, ♣5, ♡J, ♠K : 메이드 성립. 예시 1번과 비교했을 때 가장 높은 숫자가 같기 때문에 (K와 K비교) 그 다음으로 높은 숫자를 비교합니다. 두 번째로 높은 숫자도 J로 같기 때문에 다시 그 다음으로 높은 숫자를 비교합니다. 6과 5중에 5가 더 작은 숫자이기 때문에 예시 3번이 예시 1번을 이깁니다. ※ 메이드 중에서 가장 좋은 패 셋을 별도로 골프, 세컨드, 서드라고 부릅니다. 골프 : 메이드 중에서 A, 2, 3, 4로 이루어진 패를 골프라고 부릅니다. 골프는 같은 골프를 제외한 모든 패에 이깁니다. 세컨드 : 메이드 중, A, 2, 3, 5로 이루어진 패를 세컨드라고 부릅니다. 골프에게는 지지만, 같은 세컨드를 제외한 모든 패에 이깁니다. 서드 : 메이드 중, A, 2, 4, 5로 이루어진 패를 서드라고 부릅니다. 골프와 세컨드에는 지지만, 같은 서드를 제외한 모든 패에 이깁니다. | ||||||||||||||||
| 베이스 : 네장의 카드 중에 두장의 무늬나 숫자가 같은 경우, 중복되는 무늬나 숫자의 카드 2장 중 높은 숫자의 카드를 빼고 나머지 3장을 베이스로 사용합니다. 이때, 뺀 카드는 베이스 끼리의 비교에서 완전히 제외시킵니다. 예) 1) ♠A, ◇4, ♡8, ♡Q : 같은 무늬가 두개이므로 중복되는 무늬를 가진 카드 중, 높은 숫자의 카드(♡Q)를 빼고 베이스가 성립됩니다. (A, 4, 8 베이스) 2) ♠4, ◇4, ♡8, ♣Q : 같은 숫자가 두개 이므로 하나를 빼고(♠4 혹은 ◇4) 베이스가 성립됩니다. (4, 8, Q 베이스) 3) ♡3, ◇4, ♠4, ♠K : ♠4가 ◇4와는 숫자가, ♠K와는 무늬가 중복됩니다. 다른 카드와 중복을 더 많이 가지고 있는 카드(♠4)를 빼고 나면 ♡3, ◇4, ♠K로 3, 4, K베이스가 됩니다. | ||||||||||||||||
| 투베이스 : 네장의 카드 중 두장의 카드만 다른 무늬와 다른 숫자를 가질 경우 투베이스라고 합니다. 나머지 두장은 투베이스끼리의 비교에서 완전히 제외시킵니다. 예) 1) ♠A, ♡4, ♡8, ♡Q : 하트가 세장이므로 높은 숫자의 카드 두장을 제외시키고, ♠A, ♡4로 A, 4 투베이스가 됩니다. 2) ♡4, ◇4, ♠4, ♠K : 4자 석장 중 무늬가 ♠K와 중복되는 ♠4를 포함한 두장을 제외시키고 4, K 투베이스가 됩니다. 3) ◇4, ◇5, ♠4, ♠K : ◇가 두장, ♠가 두장이므로 각각 한장씩을 제외시켜야 합니다. ♠K를 제외시키고, ♠4와 숫자가 중복되는 ◇4를 제외시켜서 ♠4,◇5로 4,5 투베이스가 됩니다 |
바둑이 게임필승 전략
1. 자신이 딜러인 판에 승부를 걸어라
베팅의 선과 후의 차이에 의해서 180도 바뀌는 경우가 바둑이 게임에서는 많이 나온다.
그렇기에 자신이 딜러인 판에서는 거의 무조건이다시피 판을 키워서 자기에게 유리한 상황을 만들어 가야 한다.
2. 많이 죽을수록 승률은 올라간다
고수들일수록 상대방이 미리 스테이를 하고 있는 경우에는 땁 땁 따면서 상대방하고 무리하게 승부를 하려고들 하지 않는다.
왜냐하면 이런 게임은 상대방에게 질질 끌려다니기 때문에.....(마지막 커트일 경우에)
3. 아주 좋은 카드를 만들려고 노력하지 마라
로우 바둑이 게임을 하고 있는 한 반드시 가지고 있어야 할 습관이 카드를 적게 바꾸어서
남들보다 먼저 메이드를 만드는 것이다. 이 점은 고수가 되기 위한 절대적인 조건이다.
로우 바둑이를 하게 되면 하수들의 공통점이 바로 아주 좋은 카드를 만들려고 무진 애를 쓴다.
그래서 항상 커트 수가 많은 편인데, 커트 수가 많다는 것은 결국 뒤에서 질질 끌려 다니는 결과를 낳기 때문에
하루 빨리 버려야 할 나쁜 습관이다.
4. 마지막 커트는 없다고 생각해라
상대는 스테이를 하고 있는데 내가 츄라이로 마지막에 떠서 역전을 시키려고 하려는 게임 운영을 하지 말라는 것이다.
5. 자신의 베팅 위치가 앞일 경우에는 되도록 초이스를 깊게 해야 한다
바둑이에서 앞 집은 손님이고 뒷집이 주인이 되기 때문에
손님이 앞에서 버럭 화를 내면 주인인 뒷집은 불같이 화를 내게 마련이다.
손님은 콜콜 하면서 주인을 달래가며 가야 하기 때문에 주인을 이기기 위해서는 초이스를 깊게 하여 안전빵으로 가야 한다.
반대로 뒷집인 주인이 되었을 경우에는 힘찬 레이스로 기선을 제압해야 한다.
6. 초장 스테이는 천사도 건드려 본다
거의 모든 선수들은 초장 스테이가 있으면 거세게 한두번 두들겨 본다.
이때 내 카드가 띨띨하다면 상대가 공갈이라는 느낌이 들어도 죽는게 정석이다.
초장 스테이는 9 이하로 메이드 되었을 경우에 해야 한다.
7. 멋을 부리지 마라
첫째, 상대방이 초장 스테이나 아침 쓰리 커트인 경우에 레이스로서 밀어 내려고 하는 경우이다.
둘째, 상대가 공갈이라고 느껴질 때 되빠꾸로 응수하는 경우이다.
셋째, 베팅 위치에 상관없이 판을 흔드는 경우이다.
멋을 부리는 플레이는 바둑이를 조금 알았을 때 나오는 아주 나쁜 현상이다.
한두판으로 엄청난 피해를 입게되는 경우가 있을 수 있으므로 (뚜껑이 열려서) 조심해야 한다.
베팅의 선과 후의 차이에 의해서 180도 바뀌는 경우가 바둑이 게임에서는 많이 나온다.
그렇기에 자신이 딜러인 판에서는 거의 무조건이다시피 판을 키워서 자기에게 유리한 상황을 만들어 가야 한다.
2. 많이 죽을수록 승률은 올라간다
고수들일수록 상대방이 미리 스테이를 하고 있는 경우에는 땁 땁 따면서 상대방하고 무리하게 승부를 하려고들 하지 않는다.
왜냐하면 이런 게임은 상대방에게 질질 끌려다니기 때문에.....(마지막 커트일 경우에)
3. 아주 좋은 카드를 만들려고 노력하지 마라
로우 바둑이 게임을 하고 있는 한 반드시 가지고 있어야 할 습관이 카드를 적게 바꾸어서
남들보다 먼저 메이드를 만드는 것이다. 이 점은 고수가 되기 위한 절대적인 조건이다.
로우 바둑이를 하게 되면 하수들의 공통점이 바로 아주 좋은 카드를 만들려고 무진 애를 쓴다.
그래서 항상 커트 수가 많은 편인데, 커트 수가 많다는 것은 결국 뒤에서 질질 끌려 다니는 결과를 낳기 때문에
하루 빨리 버려야 할 나쁜 습관이다.
4. 마지막 커트는 없다고 생각해라
상대는 스테이를 하고 있는데 내가 츄라이로 마지막에 떠서 역전을 시키려고 하려는 게임 운영을 하지 말라는 것이다.
5. 자신의 베팅 위치가 앞일 경우에는 되도록 초이스를 깊게 해야 한다
바둑이에서 앞 집은 손님이고 뒷집이 주인이 되기 때문에
손님이 앞에서 버럭 화를 내면 주인인 뒷집은 불같이 화를 내게 마련이다.
손님은 콜콜 하면서 주인을 달래가며 가야 하기 때문에 주인을 이기기 위해서는 초이스를 깊게 하여 안전빵으로 가야 한다.
반대로 뒷집인 주인이 되었을 경우에는 힘찬 레이스로 기선을 제압해야 한다.
6. 초장 스테이는 천사도 건드려 본다
거의 모든 선수들은 초장 스테이가 있으면 거세게 한두번 두들겨 본다.
이때 내 카드가 띨띨하다면 상대가 공갈이라는 느낌이 들어도 죽는게 정석이다.
초장 스테이는 9 이하로 메이드 되었을 경우에 해야 한다.
7. 멋을 부리지 마라
첫째, 상대방이 초장 스테이나 아침 쓰리 커트인 경우에 레이스로서 밀어 내려고 하는 경우이다.
둘째, 상대가 공갈이라고 느껴질 때 되빠꾸로 응수하는 경우이다.
셋째, 베팅 위치에 상관없이 판을 흔드는 경우이다.
멋을 부리는 플레이는 바둑이를 조금 알았을 때 나오는 아주 나쁜 현상이다.
한두판으로 엄청난 피해를 입게되는 경우가 있을 수 있으므로 (뚜껑이 열려서) 조심해야 한다.
바둑이 게임전략전술
1) 엠비씨는 k메이드에게 진다.
저녁에 뜰 확률은 20%도 채 안 된다. 따라서 스테이집과 1:1승부는 피하는 것이좋다.
이길 확률도 그렇지만 배당이 좋지 않기 때문이다. 따라 다니는 것이 피곤하기도 하고......
2) 초장 스테이는 메이드 9보다 좋지 않으면 안 하는 것이 좋다.
초장 스테이를 하게 되면 게임 멤버 중에서 꼭 한 두명의 람보들이 판을 흔들기 위해 강하게 베팅을 하기 때문이다.
초지일관 마음을 강하게 굳히고 베팅에 콜을 한다는 것은 어지간한 사람이면 감당하기 힘들기 때문이다.
그럼 그 베팅 조들의 레이스에 끌려 다니기 때문에 피곤해진다.
마음을 독하게 먹고 저녁까지 끌까지 따라갈 자신이 있으면 초장 스테이를 해도 좋지만,
어리버리 높게 맞았으면 아예 죽는 것이 더 이익이 된다.
3) 좋은 베팅 위치 (말구)에서 승부를 봐라.
상대방의 돈질과 카드 커트 수를 확인한 다음 승부를 걸 수 있는 말구의 위치에서 승부를 보는 것이 좋다.
고수의 게임일수록 베팅의 위치가 좋으냐, 나쁘냐에 따라 천당과 지옥을 오가는 경우가 많이 발생한다.
저녁에 뜰 확률은 20%도 채 안 된다. 따라서 스테이집과 1:1승부는 피하는 것이좋다.
이길 확률도 그렇지만 배당이 좋지 않기 때문이다. 따라 다니는 것이 피곤하기도 하고......
2) 초장 스테이는 메이드 9보다 좋지 않으면 안 하는 것이 좋다.
초장 스테이를 하게 되면 게임 멤버 중에서 꼭 한 두명의 람보들이 판을 흔들기 위해 강하게 베팅을 하기 때문이다.
초지일관 마음을 강하게 굳히고 베팅에 콜을 한다는 것은 어지간한 사람이면 감당하기 힘들기 때문이다.
그럼 그 베팅 조들의 레이스에 끌려 다니기 때문에 피곤해진다.
마음을 독하게 먹고 저녁까지 끌까지 따라갈 자신이 있으면 초장 스테이를 해도 좋지만,
어리버리 높게 맞았으면 아예 죽는 것이 더 이익이 된다.
3) 좋은 베팅 위치 (말구)에서 승부를 봐라.
상대방의 돈질과 카드 커트 수를 확인한 다음 승부를 걸 수 있는 말구의 위치에서 승부를 보는 것이 좋다.
고수의 게임일수록 베팅의 위치가 좋으냐, 나쁘냐에 따라 천당과 지옥을 오가는 경우가 많이 발생한다.
2012년 4월 25일 수요일
아웃타임은 이때가 적시 ! [블랙잭]=노하우
블랙잭겜에 임할때 승률을 조금이라두 끌어 올릴수 있는 방법은
카운팅에 의존한 능숙한 겜실력과 겜환경과 마인드컨트럴
그러나 능숙한겜실력을 갖추는 건 그리어려운것 만은 아니지요
하지만 자신을 다스리는 일 만큼은 정말이지 넘 어려운 숙제 입니다
승리 요건 중 어떤게 비중이크냐고 묻는 다면 제 대답은
능숙한 겜 실력은 10% 정도의 잇점이 있을뿐
나머지 90%이상은 겜시간 겜환경 자신의 컨디션에 관계된 마인드 컨트럴이지요
먼저 겜시간은 블랙잭인 경우 절대 8시간을 넘어선 안됩니다
바카라인 경우 진폭이 더욱더 심하기 때문에 단발승부가 좋지여 4시간내외 정도
담배 연기 자욱한 강랜에서는 시간이 한두시간 더 단축해야 됩니다
8시간쯤지나면 카운터들은 눈에 피로가 오기 시작합니다
카드 카운팅이 안될정도라면 8시간이 되기전에도 당신은 이미 아웃타임이 된것이죠
만약 당신이 몸살이 났다거나 전날 과음하여 머리가 아프다든지 한다면
그날은 겜장에 오시면 절대 안됩니다
피곤하거나 몸이 정상이 아니면 자기 자제력이 떨어지고 화가 빨리치오르므로
상당히 위험합니다 그냥 그날 만큼은 쉬세요
자동차로 오랜시간 운전하구 바루 겜장에 가지 말아야 하는 것두 같은 이야기입니다
그리구 아침식사 중식은 꼭하셔야 합니다
배가고프면 두뇌 회전을 20%이상 감소시키거든요 특히 아침거르지 마세요
늦잠을 자거나 자리 마련이 어려울꺼 같으면 아예 올라 가지 마세요
만약 당신이 급전을 마련코자 급전보다 더 소중한 돈을 가지고 겜장에 오셨다면
다시 되돌아 가세요
마음이 앞서 겜을 그르칠 테니까요
짧은 딜 페이스에서도 당신은 당황하고 흔들릴테니까요
겜 머니는 당신이 잃어도 되는 총자산에 10% 이상을 가지고 오면 안됩니다
총자산 천만원이라면 100만원 정도가 되겠지요
자 ~그럼 100만원을 들고 겜에 임해보지요.
금전적 아웃타임은 대략 이렇습니다
당신이 가지고 온 금액에 100%달성 되면 아웃타임 입니다 또는 겜이 넘잘풀려 일어나기가 아깝다 하더라도 150% 까지 올라 왓다면 뒤도 돌아보지 말고 내려 옵니다
좀더 하다가는 큰낭패를 보게 되지요 카지노는 더 따려 하는 자는 용서를 하지 않습니다
기회를 잡아 한순간에 죽여 버리지요 ㅋㅋㅋ
경험담으루 누군 얼마루 얼마를 땃어 이런 이야기는 한귀로 듯고 넘기세요
그사람이 하루에 많이 잃는 날은 엄청난 돈을 잃었을테니까요,
만약 너무 이른시간 목표가 달성되 아쉽다 하더라도 자리 연연하지 말고 내려 오세요
잃고 있을 때의 아웃타임은 70%가 빠지고 나면 님은 그날은 접고 내려 옵니다
만약 지지미진하고 진폭이 전혀 없을땐
아웃타임 8시간을 꼭지킴니다
담날을 기약해야지요
만약 목표 달성에 50~80%정도 다달았을 때 장시간 평행선을 그린다면
그냥 내려 오세요 시간 체우려 하지 말고 내려 옵니다
따다가 긴평행선을 오링을 예고 하는 거지요 :"또다시 기회는 올꺼야"가 아니구
딜러가 기회를 잡게 될겁니다
동료가 있다면
내려 가자는 말은 하여도 되지만
내려 가자는 동료에 말에 아쉬워서 좀더 하다 가자는 말등은
절대 하지 마세요
이미 겜마친 동료는 기계나 다는 겜을 서성대며 돈을 잃고
님을 원망 할테니까요
더하고 싶으면 먼져 내려가라고 하세요
겜장에서는 나가고자 하는 사람은 절대 잡는 게 아닙니다
아무리 친한 앤이나 친구이어도요
그럼 쉬어야 할때를 알아볼까요.
삼연패 이상하면 일딴 한두판 쉽니다[미니멈으루뱉] 쉬고나서 다시 베팅에 실패 한다면
님은 쉬어야 할때
내 플래이에 대해 하자을 걸어 온다든지 분위기가 험악해 질때는
같이 화내고 대꾸 하지도 말고 차한잔 마시러 갑니다
그셔플 끝날때 까지요
다른 플래이어들간에 히비도 관여 하지 말고 그냥 나가서 쉽니다
앞에서 이상한 비정상적이 플래이를 하여도 화내지 말고 내 페이스만 유지 합니다
해를 줄때도 있지만 득을 줄때도 있으니까요
인간은 자신에게 해와 득을 똑같이 준다면 해준걸 더 깊이 더 크게 생각하기에 싸움이 되는 거지요 담카드는 머가 나올지는 누구도 모르는 거니까요 7로 따블을치든 딜10 앞에 6을 찢든
카드 많이 보여 주는 것에 대해 감사해야 할뿐 싸울이유가 없지요,
초장에 카운팅이 불리하게 흘러 같다면
후반엔 쉽니다 해봐야 별볼일 없을테니까요
딜러는 로우카드를 자주 깔고도 피곤하게 굴테니까요
카운팅에 의존한 능숙한 겜실력과 겜환경과 마인드컨트럴
그러나 능숙한겜실력을 갖추는 건 그리어려운것 만은 아니지요
하지만 자신을 다스리는 일 만큼은 정말이지 넘 어려운 숙제 입니다
승리 요건 중 어떤게 비중이크냐고 묻는 다면 제 대답은
능숙한 겜 실력은 10% 정도의 잇점이 있을뿐
나머지 90%이상은 겜시간 겜환경 자신의 컨디션에 관계된 마인드 컨트럴이지요
먼저 겜시간은 블랙잭인 경우 절대 8시간을 넘어선 안됩니다
바카라인 경우 진폭이 더욱더 심하기 때문에 단발승부가 좋지여 4시간내외 정도
담배 연기 자욱한 강랜에서는 시간이 한두시간 더 단축해야 됩니다
8시간쯤지나면 카운터들은 눈에 피로가 오기 시작합니다
카드 카운팅이 안될정도라면 8시간이 되기전에도 당신은 이미 아웃타임이 된것이죠
만약 당신이 몸살이 났다거나 전날 과음하여 머리가 아프다든지 한다면
그날은 겜장에 오시면 절대 안됩니다
피곤하거나 몸이 정상이 아니면 자기 자제력이 떨어지고 화가 빨리치오르므로
상당히 위험합니다 그냥 그날 만큼은 쉬세요
자동차로 오랜시간 운전하구 바루 겜장에 가지 말아야 하는 것두 같은 이야기입니다
그리구 아침식사 중식은 꼭하셔야 합니다
배가고프면 두뇌 회전을 20%이상 감소시키거든요 특히 아침거르지 마세요
늦잠을 자거나 자리 마련이 어려울꺼 같으면 아예 올라 가지 마세요
만약 당신이 급전을 마련코자 급전보다 더 소중한 돈을 가지고 겜장에 오셨다면
다시 되돌아 가세요
마음이 앞서 겜을 그르칠 테니까요
짧은 딜 페이스에서도 당신은 당황하고 흔들릴테니까요
겜 머니는 당신이 잃어도 되는 총자산에 10% 이상을 가지고 오면 안됩니다
총자산 천만원이라면 100만원 정도가 되겠지요
자 ~그럼 100만원을 들고 겜에 임해보지요.
금전적 아웃타임은 대략 이렇습니다
당신이 가지고 온 금액에 100%달성 되면 아웃타임 입니다 또는 겜이 넘잘풀려 일어나기가 아깝다 하더라도 150% 까지 올라 왓다면 뒤도 돌아보지 말고 내려 옵니다
좀더 하다가는 큰낭패를 보게 되지요 카지노는 더 따려 하는 자는 용서를 하지 않습니다
기회를 잡아 한순간에 죽여 버리지요 ㅋㅋㅋ
경험담으루 누군 얼마루 얼마를 땃어 이런 이야기는 한귀로 듯고 넘기세요
그사람이 하루에 많이 잃는 날은 엄청난 돈을 잃었을테니까요,
만약 너무 이른시간 목표가 달성되 아쉽다 하더라도 자리 연연하지 말고 내려 오세요
잃고 있을 때의 아웃타임은 70%가 빠지고 나면 님은 그날은 접고 내려 옵니다
만약 지지미진하고 진폭이 전혀 없을땐
아웃타임 8시간을 꼭지킴니다
담날을 기약해야지요
만약 목표 달성에 50~80%정도 다달았을 때 장시간 평행선을 그린다면
그냥 내려 오세요 시간 체우려 하지 말고 내려 옵니다
따다가 긴평행선을 오링을 예고 하는 거지요 :"또다시 기회는 올꺼야"가 아니구
딜러가 기회를 잡게 될겁니다
동료가 있다면
내려 가자는 말은 하여도 되지만
내려 가자는 동료에 말에 아쉬워서 좀더 하다 가자는 말등은
절대 하지 마세요
이미 겜마친 동료는 기계나 다는 겜을 서성대며 돈을 잃고
님을 원망 할테니까요
더하고 싶으면 먼져 내려가라고 하세요
겜장에서는 나가고자 하는 사람은 절대 잡는 게 아닙니다
아무리 친한 앤이나 친구이어도요
그럼 쉬어야 할때를 알아볼까요.
삼연패 이상하면 일딴 한두판 쉽니다[미니멈으루뱉] 쉬고나서 다시 베팅에 실패 한다면
님은 쉬어야 할때
내 플래이에 대해 하자을 걸어 온다든지 분위기가 험악해 질때는
같이 화내고 대꾸 하지도 말고 차한잔 마시러 갑니다
그셔플 끝날때 까지요
다른 플래이어들간에 히비도 관여 하지 말고 그냥 나가서 쉽니다
앞에서 이상한 비정상적이 플래이를 하여도 화내지 말고 내 페이스만 유지 합니다
해를 줄때도 있지만 득을 줄때도 있으니까요
인간은 자신에게 해와 득을 똑같이 준다면 해준걸 더 깊이 더 크게 생각하기에 싸움이 되는 거지요 담카드는 머가 나올지는 누구도 모르는 거니까요 7로 따블을치든 딜10 앞에 6을 찢든
카드 많이 보여 주는 것에 대해 감사해야 할뿐 싸울이유가 없지요,
초장에 카운팅이 불리하게 흘러 같다면
후반엔 쉽니다 해봐야 별볼일 없을테니까요
딜러는 로우카드를 자주 깔고도 피곤하게 굴테니까요
MIT 카지노 이기기(펌...)
카지노게임 중 블랙잭은 운만이 아닌 확률이라는 점을 잘 인식할 것이다.
아인슈타인은 확률을 구하는 것을 무척 꺼렸다고 한다. 그 이유는 우주의 절대자가 만든 세계속에 절대적 답만이 존재한다는 이유에서였다. 아마도 아인슈타인이 블랙잭을 한다면 정확히 21이 되는 수학적 구조만을 다루지 않았을까 한다. 나중에는 이러한 생각의 지속이 뜨는해인 양자역학에 대해 지는해로 아인슈타인을 만들었다고 볼수도 있겠다. (내 짧은 생각은 이렇다. 원주율 ‘파이’를 구하는 방법은 여러 가지이다. 우리가 보통알고있는 방법들이 있다. 그런데.. 확률로써도 구할수 있다. 원형 다트를 맞추는 게임에서 기댓값을 통해 구할수도 있다. 하지만 눈에보이는 정확한 파이는 없다.. 그두사이 빠져나간다.)
자 이제 카지노를 습격하러 떠나보도록 하자.
우리의 가장 큰 관심사는 카지노게임에서 손님이 승리하느냐 하우스가 승리하느냐이다. 결론은 하우스가 더 유리하다. 이것을 이해하기 앞서 하우스 어드벤테이지를 설명하겠다.
하우스 어드밴티지란, 카지노의 규칙대로 게임을 하는 평균적인 플레이어에 대해 카지노가 얼마만큼의 확률적 우위를 지니는 가를 계산해 놓은 것이다.
-카지노가 궁극적으로 플레이어의 돈을 따는 가장 근본적인 원인은, 카지노측이 자신들에게 유리하게 끔 하우스 어드밴티지를 사전에 미리 정하여서 게임을 운영하기 때문이다.
경마의 한 경주당 경마장측이 누리게 되는 확률적 우위는 약 30% 정도로 알려져 있다. 다시말하면, 한 경주에 총 100만원이 배팅되었을 경우, 그 경주에서 플레이어들에게 환급금의 형태로 재분배되는 금액은 70만원이고 나머지 30만원은 마사회측이 세금 및 각종 운영비용등의 명목으로 사용하게 된다는 것이다.
그렇기 때문에 카지노에서는 하우스가 더 유리하다.
이것을 기본으로 생각한 후 카지노를 생각해보자.
카지노는 크게 독립확률게임과 조건확률게임으로 나눌수 있다. 학창시절 누구나 독립확률과 조건확률에대해서 배워서 잘알겠지만 다시한번 설명하겠다.
독립확률은 처음 일어 난 상황과 나중 나타날 상황이 별개로 이뤄지는 상황 즉 서로 연관성이 없는 확률을 말하며, 조건확률은 처음 일어 난 상황의 영향을 받아 나중의 상황이 나타나는 확률을 말한다. 즉 과거가 미래에 영향을 미친다. (갑자기 영화 메멘토가 연상이된다.^^;)
카지노에서 카드를 사용하여 게임하는 블랙잭, 바카라, 또는 슬럿머신처럼 프로그램에 의하여 나타나는 기계게임들은 조건확률에 속하는데, 카드를 사용하고 있으나 포카처럼 1덱(Deck-카드의 한몫) 으로 게임을 끝내고 다시 셔플Shuffle(섞는것) 하여 시작하는 게임은 독립확률에 속한다.
그리고 카지노에서 행해지는 나머지 게임들 룰렛, 다이사이, 크랩스, 빅휠,등은 독립확률에 속한 게임들이다.
-----잠깐 노트------------
카지노는 제로섬 게임이다. 제로섬 게임이란 다 합쳐서 0이 된다는 의미인데, 이긴 사람과 진 사람이 합하면 그대로가 된다는 뜻이다. 얼마전 이동통신 업체들이 시장점유율을 둘러싼 제로섬 게임에서 벗어나 시장 자체의 파이를 키우는 쪽으로 경쟁구도를 변화시킬 것으로 기대한다고 했다. 하지만 카지노의 경우 따는 사람이 있으면 잃는 사람이 반드시 있기 마련이다. 제로섬 게임 전략에 관한 책들도 있다.
------------------------
좀 더 구체적으로 설명을 한다면,
조건확률의 게임은 카드를 슈(Shoe카드 여러몫을 넣고 사용하도록 만든 구두모양의 도구) 에 넣고 1장씩 나오게 하여 게임을 진행하는 것이다.
예를 들어 카드의 기본 순서인 A2345678910JQK까지 13장의 카드를 골고루 섞어서 슈에 넣고 차례대로 게이머가 돌아가면서 1장씩 뽑는 게임을 하는데 A자를 뽑는 사람이 이기는 게임을 한다고 가정하면, 제일 처음 뽑는 사람은 13분의 1(7.69%)의 확률로 카드를 뽑는데 그가 A자를 뽑지 못하였을 때, 두 번째 사람은 12분의 1(8.33%)의 확률이 되는 것처럼 앞사람이 A자를 뽑지 못하면 뒷사람은 A자를 뽑을 수 있는 기회가 점점 유리해 진다는 것을 알 수 있다. 그러므로 조건확률에 의한 카드게임은 슈에 남은 카드의 숫자에 의하여 게임의 승률이 게이머한테 유리해 질 수도 있다는 것을 알아야 한다.
슈 안에서는 카드를 만들 수 없고 바꿀 수도없으니 딜러가 셔플을 하여 슈에 넣은 카드는 변함없이 차례대로 나오게 되어 있다.
그러므로 게임에 사용한 이전 카드들의 숫자를 안다면 전체카드의 숫자에서 사용한 카드를 빼면 남은 카드를 예측할 수 있다.
이것이 카드 카운트의 요령이고, 확률을 자신에게 유리하게 적용시킬 수 있는 방법이다. 카운트를 하여 확률이 자신에게 불리하다면 베팅을 줄여서 손해를 최소화 하고, 반대로 확률이 유리하다면 베팅을 높여서 이익을 극대화 할 수 있다.
예전에 MIT 수학과 교수를 주축으로 한 수학 천재들의 카지노 무너뜨리기란 실화가 책으로 소개되어 베스트셀러가 되었었다. 이들이 사용했던 방법이 바로 카드카운팅이다. 이책의 내용은 아래와 같다.
워 맥이라는 보안시스템 전문가는 과거 카드카운터로 여러 카지노를 공략한 인물이다. 이제는 사업차 카지노를 방문하게된다. 워 맥의 본명은 케빈 루이스.. 그는 학창시절 수학과 과학에 집중했다. 수학이 사람의 능력을 측정하고 수학만이 성공의 지배자라 믿었다. 그리고 역시 수학이 케빈에게 항상 기회를 제공했다. 사립고등학교에서 MIT로 그리고 블랙잭까지.. 케빈을 눈여겨 본 친구들은 MIT블랙잭팀에 케빈을 끌어들인다.
“각자 10만달러라, 카드게임으로...”
케빈은 첫 블랙잭 팀을 보고나서 자신도 팀의 일원이 되기를 결심한다.
16살에 입학허가를 받아 역사상 최연소로 mit를 입학한 도박의 귀재 , 미키로사
미키로사는 블랙잭을 공략하는 기법인 카드카운팅의 황금기에.. 활동을 한 전문도박사로 mit전직 교수이다. 그는 얼굴이 알려져 더 이상 활동을 할수 없게 되자 .. 팀을 조직하여 .. 뒤에서 조종을 한다. 그에게 블랙잭은 사업이자 동시에 하나의 종교였다.
미키는 mit강의실에 모의 카지노를 만들어 놓고 팀의 일원이 된 케빈을 훈련시켰다. 그들은 로빈후드라고 생각하며 압제자로부터 돈을 해방시킨다.는 생각도 해본다.
케빈은 카지노의 단점을 걱정한다. 이 복잡한 카운팅기법을 쓰더라도 승률이 낮고 엄청난 자금이 필요하다. 그리고 카지노가 쉽게 카드 카운터를 알아차린다.는 것이다.
이에대해 미키는 투자자와 플레이어를 따로하고 팀을 조직하여 .. 각자의 역할을 맡김으로서 단점을 극복하고 엄청난 이익을 올리게된다. 카운트 수가 높은 테이블을 알아내어 빅플레이어게 알려주는 스포터는 꼼꼼히 . 모든 승률과 기타 데이터베이스를 작성한다. 그리고 고릴라는 스포터의 신호를 받고 확률이 높아진 테이블에 끼어 연기를 하면서 돈을 펑펑 배팅을 한다. 빅플레이어는 스포터와 고릴라의 역할을 모두한다. 이들은 신호들과 동작 암호를 정하여.. 팀플레이로서 카지노의 단점을 극복한다.
물론 이 모든 것이 불법적인 것은 아니지만.. 카지노측에 걸리면 쫒겨나며 협박을 받게된다.
케빈은 사랑하는 여자친구와 헤어지게 되고 초호화 생활을 하면서.. 유명인들도 만나고 VIP대접을 받으며 여색을 즐기고 방탕한 생활도 하게된다.
그러면서.. 항상 갈등을 느끼게 되는데.. 그 방탕하고 호화로운 생활속 사람들을 보면서 나는 이렇게 계속 이중 생활을 해야 하나 고민한다. 케빈의 회귀본능이 발동한것이다.
MIT카지노팀은 그 팀을 처음부터 만들었던 미키를 배반한다. 그 이유는 돈의 분배와 미키가 다른팀들도 운영하고 있기 때문에 생긴 충돌에서였다. 그러나 미키없이 팀을 운영하다가 그만 카지노에 정체가 드러나게 된다. 카지노에서 걸린 후 변장을 하였지만 다시 카드카운터를 잡는 사설탐정에게 걸리게 된다. 이 팀이 2일에 벌 수 있는 2만5천달러에 누군가가 사설탐정에게 팀정보를 판것이다.
케빈은 국세청으로부터 조사를 받게 되었고 케빈이 가는 카지노에는 얼굴사진이 팩스로 떴으며 협박또한 감수해야했다.
카운터로서 카지노가 고용한 사설탐정에게 알려짐으로써 팀은 위기에 봉착한다. 그리고 팀은 분열된다.
“하지만 어쩔수 없다는 거 알잖아 mit혼돈이론, 우리같이 너무 똑똑하고 사회성이라고는 눈꼽만치도 없는 사람들이 모여 있으면 언젠가는 혼돈이 돌아오잖아”
. 여기서 어느 수학자가 말한 문구가 생각난다. 수학을 하는 사람들은 항상 사회성, 도덕성을 생각해야 한다는 피셔와 케빈을 중심으로 새로운 팀으로 갈라진다.
케빈의 팀은 나름의 전략을 구사하여.. 상당한 수익을 올리게 된다.
하지만 피셔의 팀과 같은 카지노에서 만나게 된다. 어제의 동지가 오늘의 라이벌이 되어서 상막한 대화가 오간다.
그 후 케빈은 라스베거스를 떠나게되고 나중에 다시 시스템 보안전문가로서 사업가로서 카지노를 찾게된다.
-----------------------책속의 말---------------
“보이지 않는 카드를 추측하지 말라 “
“이성과 감각사이 ”
자주색 칩이었다. “당신네들이 내게 준 선물이오. 이젠 돌려줄 때가 된 것 같소.”
“그를 미치게한 것은 카드카운팅을 가능케 해주고 수학 그 자체의 아름다움이었다.“
“아마추어 노름꾼들은 흔히 블랙잭의 목적이 가능한 최상의 패를 쥐는 것이라 생각하기 쉬운데. 진짜 목적은 딜러의 패를 눌러 이기는 것일 뿐이다.”
“단 두판에 10만 달러를 잃다니 ”
“순수하고 세상물정 모르는 사람처럼 연기해야한다. ”
“만일 그들이 네게 떠나라고 요청하면 그냥 떠나라“
-------------------------------------------------------------
책을 보던중.. 눈길이 가던 부분이 두가지 있었다. 하나는 한국이란 단어가 나온다는 점이고 다른 하나는 수학자들에 의해 만들어진 카지노 감시카메라의 식별기능이다. 한국이란 단어가 종종 나온다. 빅플레이어인 마르티네즈는 로버트 킴이라는 가명을 쓰면서 한국계행세를 하며 한국이야기를 하게된다. 이는 한국이나 일본등 동양서온 억만장자의 2세로 보이기 위해서이다. 카지노에서는 동양계사람들만이 고액 배팅을 하며 젊다고 해도 의심을 받지 않는다고 한다. 동양인은 도박 광으로 묘사되고 있다. 는 점에서 좀 씁씁하다.
우선은 합리적이지 못하여.. 감정적 배팅을 주로 한다는 소리이고, 한국인 억만장자 2세로서 의 노블리스 오블리제란 단어를 떠오르게 한다는 점이 또 한가지이다.
케빈이 나중에 사업가로써 카지노 보안 시스템 전문가로서 카지노를 찾았을때 감시카메라에대해서 나온다. 테러분자등 위험 인물들을 인공위성으로 찾아낼때 쓰기위해 수학자들이 만든 기술인데. 개개인이 가지고 있는 얼굴 특징은 수학적 데이터로 바꾸고 이 데이터는 막대한 데이터 베이스에 저장된 사진들과 비교하여 원하는 사람을 찾는다고 한다. 약간의 모습이 사진에 찍히면 그것으로 수학적 데이터로 바꾸어 알아낸다는 것이다. 얼굴에서 나는 열을 이용하기도 하고 습관이나 귀모양으로도 사람들을 구분하고 찾아낸다고 한다. 물론 수학자들로 인하여 보다 안정됨을 추구할수도 있으나 반면에 개인의 프라이버시를 침해할수 있다는 생각도 든다. 1998년작 영화 에너미 오브 스테이트를 연상케 하는 부분이다.
이 책의 내용이 헐리우드에서 영화화 된다고 한다. 그런데 카운팅에 대한 처음 만들어지는 영화는 아니다. 82년도에 이미 비슷한 내용이 영화로 나와있다.
원제는 Stacy"s Knights 이고 짐 월슨 감독이고 케빈 코스트너의 데뷔작이기도 하다..
그럼 사설은 그만두고 카드카운팅에 대하여 분석해 보도록 하겠다.
카지노 게임중에서 유일하게 블랙잭만은 플레이어의 게임 운영 및 배팅 조절 등을 통해서 하우스 어드밴테이지를 줄일 뿐 아니라 마이너스로 만드는 것까지도 가능하다는 것이 입증되었다.
블랙잭 게임에 대한 확률론적인 접근은 1950년대부터 진행되어왔다. 주로 수학자나 통계학자들의 연구대상이었던 블랙잭의 확률에 대한 논의는 1960년대에 미국의 쇼프(Edward O. Thorp)교수가 펴낸 ‘딜러 이기기‘라는 책을 통해 대중화 되었다.
이책은 기존의 통념을 완전히 뒤업는 새로운 게임 운용전략과 카드 카운팅 전략을 제시함으로써 당시만해도 카지노측에 열세를 면치 못했던 수많은 블랙잭 플레이어들에게 카지노를 이길수 있다느 사실을 입증해 주었다.
(이당시는 1덱으로 카지노를 하였고 인디케이트 카드도 없었다는 것을 유념바람...)
블랙잭은 21맞추기 게임이라고도 하는데 딜러와 플레이어의 패(핸드)중에서 21에 가까운 쪽이 이기는 게임이다. 21을 초과하게되면(버스트) 21이하의 패에 무조건 지게된다.
블랙잭 게임의 수를 한번 읽어보자.
3♣4♠ =7
10♠K◆ = 20
J,Q,K는 10으로 하며, A는 1도될수 있고 11도 될 수 있다.
A◆J♣ = 11+10 블랙잭 이라고 하며 21이다.
2♣3♥10♣8♣ = 23이되어 버스트 상대가 21이하이면 상대가 이긴다. 이와같이 2장부터 더받을수 있다.
카드를 더 받고 싶으면 테이블을 손가락으로 똑똑 두 번 두드리면 되고(HIT) 추가로 카드가 필요 없으면 그냥 손을 두어번 좌우로 흔들면 된다.(STAY)
딜러의 규칙은 간단하다. 17이상이 될때까지 무조건 카드를 받고 17-21사이인 경우 더 이상 카들를 받을수 없다.
카드 1덱을 기준으로 특정카드 한 장이 제외된 상태에서 블랙잭 플레이어가 기본전략대로 게임을 하는 경우에 하우스 어드밴티지가 어떻게 변화하는지 계산해 알수 있다.
특정카드 한 장이 제외된 경우 하우스 어드벤티지의 변화
ㅇ 카드 : 2 (-0.38) 3 (-0.44) 4 (-0.55) 5 (-0.69) 6 (-0.46) 7 (-0.28) 8 (+0.28) 9 (+0.18) 10(+0.51 A(+0.61)
* ( )는 하우스어드벤테이지의 증감 을 이야기함
ㅇ 플레이어에 유리한 카드 : 2,3,4,5,6,7,
ㅇ 0(동일함) : 8
ㅇ 딜러에 유리한 카드 : 9,10,A
아직 사용하지 않은 카드 중에서 낮은 숫자의 카드가 많으면 카지노측에 유리하고(낮은 숫자의 카드가 많이 남아 있으면 딜러의 버스트 가능성은 그만큼 낮아지고,플레이어는 21 에 가까운 숫자를 만들 가능성이 낮아진다. ), 반대로 9,10,A등 높은 숫자의 카드가 많을 수록 플레이어에게 유리해진다는 것이다. (이유는 플레이어가 확률적 우위를 가지게 된다. 우선 , 블랙잭의 가능성이 높아진다. 물론 딜러도 블랙잭 가능성이 높아지나 규칙상 딜러는 배팅금액만 가져가나 플레이어는 배팅액의 1.5배를 가져갈수 있고 더블다운을 하면 2배까지 가져갈수 있다. 그리고 딜러는 17이 될 때까지 버스트가 되는 한이 있어도 무조건 카드를 받아야 하지만 플레이어는 상황에 따라서 스테이를 할수 있다. )
카드셔플 직후부터 카운팅을 시작한다. 게임 중간에 들어가는 경우는 가능하면 최소배팅으로 그 슈가 끝날때까지 기다린 다음 새로운 셔플 이후에 카운팅을 적용해야한다. 만약에 MIT수학 천재들의 카지노 무너뜨리기 책처럼 누군가 카운팅 해주고 있다가 확실한 카운팅수가 나왔을때 신호를 주면 모를까..
이제 하이로우 카운팅(‘MIT수학천재들의 카지노무너뜨리기‘ 책에나온것)에 대해서
말하겠다. 다음과 같이 숫자에 각 +1 0 -1 과 대응시킨다. 그러면 항상 모두 합한 것이 0이된다.
ㅇ 로우카드군 : 2(+1), 3(+1), 4(+1), 5(+5), 6 (+1)
ㅇ 미들카드군 ; 7 (0), 8(0), 9 (0)
ㅇ 하이카드군: 10 (-1), A(-1)
모든 카드의 카운팅 값은 항상 0 이 된다.
모평균 (모집단 분포의 위치를 나타내는 대표값)
M = 1/n (x1+x2+...+xn) 이것을 0이되게 만들어 놓았다.
㉮3♠2♥5♣8◆ 7♣9♥= +1 +1 +1 0 0 0 = +3
나온다음
㉯7♠6♥4♣8◆10◆ = 0 +1 +1 0 -1 = +1
가. 이전에는 0이었다고 하고 마지막 몇장 남지 않은 상황에서 +4라는 숫자가 카운트 되었다. 모두 합치면 0이 되어야 하므로 앞으로 -4에 해당하는 10, A중 4장이 반드시 나오게 되어있다.
이것이 카운팅이다.
그러므로 앞으로 나올 숫자를 높은 확률로 알게 되었다. 이상황이 된 다음부터는 무조건 고액배팅을 하여 .. 승리를 거두게 된다.
예를 들어 +17이란 카운팅 지수가 있을때 여덞판이 남았다고 하면.. 나머지 -17이 반드시 나오는 것이 확실하므로 이것은 결정적 기회이므로 높은 베팅을 통해 수익을 극대화(울트라왕대박) 할수 있다.
이로써 카운팅에 대한 개략적 이야기를 하였다. 도박을 부추기는 이야기로 듣지를 않기를 바란다. 돈을 벌수 있는 기회로도 생각지 말기를 바란다. 생활에서의 수학적 사고로 긍정적 결과의 도출이 가능하다는 생각을 바란다.
이제 카운팅 이야기는 여기까지 하고 독립확률에 의한 게임을 알고 가자
동전 던지기는 독립확률의 대표선수이다. 이동전을 던져서 앞면과 뒷면이 나오는 확률은 바로 전에 던져서 나온 확률과 전혀 연관성이 없다. 실제로 동전을 열 번 던졌을 때 사람들이 예측하는 것과는 상관없이, 뒷면이 4번만 나올 수 도 있고 때로는 두 번만 나올 수 도 있으며 심지어 앞면만 수십 번이 나올 수도 있다는 것이다. 동전의 앞면만 수십 번이 나왔을 때 사람들은 흔히 다음에는 뒷면이 나올 것이라 예측하는 경우가 많다. 왜냐하면 연속으로 뒷면이 수십번 계속 나와야지만 50%의 확률에 근사하게 접근할 수 있다고 믿기 때문이다. 많은 게이머들이 이와 비슷한 착각 때문에 룰렛이나 다이사이(주사위) 게임에서 다음엔 나오겠지 하는 오기로 베팅 이 점점 커져서 순식간에 밑천을 날리는 경우를 많이 보아 왔다.
독립확률은 동전 천 번을 던져서 천번 모두 앞면만 나왔다고 했을 때, 그 다음 동전을 던졌을 때 뒷면이 나올 확률은 변함없이 50:50이라는 것이다. 동전 던지기는 앞으로 나올 확률과 그 뒤에 있었던 일과는 전혀 연관성이 없는 독립시행 게임인 것이다.
------------------------------------잠깐노트-------
확률의 공리
공리 1. 0≤P(E)≤1
공리 2. P(S)=1
공리 3. i≠j 일때, EiEj=공집합인 사건들(서로 배반인 사건)에 대해서,
∞ ∞
P(∪Ei)=∑ P(Ei)
i=1 i=1
주사위를 던지는 실험에서 6개의 면 모두가 동등하게 나타난다고 가정하면, P({1})=P({2})=P({3})=P({4})=P({5})=P({6})=1/6이 된다. 공리 3으로부터 짝수가 나올 확률은 P({2,4,6})=P({2})+P({4})+P({6})=1/2
--------------------------------------------------
그럼 룰렛의 경우는 어떨까
처음 공을 굴려서 행운의 숫자인 7이 나왔다고 가정했을때, 7이 두 번 연속 나올 확률은 1/38번호*38번호=1/1444이며 세 번 연속으로 나올 확률은 1/54821이로고 해아할까? 7이 세 번 연속으로 나왔다고 하더라도 그 다음 7이 나올 확률은 변함없이 1/38인 것이다.
룰렛도 동전던지기와 같이 첫 번 게임이 완전히 끝나야 두 번째 게임이 또 다시 시작되기 때문이다. 룰렛의 공을 돌려서 그 공이 포켓 Pocket룰렛휠의 번호판에 칸칸히 번호가 적혀 있는 곳 에 들어 갈 확률은 여전히 38분의 1인 것이다. 같은 수가 게속 연속으로 나오는 확률과 그 다음에 나올 수 있는 단 한번의 확률은 위에서 보는 것과 같이 엄청나게 다른 차인 것이다.
룰렛게임은 독립확률 게임이다. 그러므로 어떤 특정한 색이나 숫자가 연속으로 몇 십 번 나왔더라도 다음에 나올 색과 숫자의 확률은 여전히 1/38로 동일하다는 것을 잊지말기 바란다. 왜냐면 1억원어치 복권을 구입해도 또 당첨된다는 보장이 없으니까 카지노도 절대적으로 이와 같이 생각하여야 한다.
이렇게 모든 카지노 게임은 작게는 0.2%에서 많게는 24.07%로 하우스가 이기게끔 만들어져 있다.
여러분은 매 게임마다 위와같은 %의 대가를 치루고 게임에서 이기고 지고 하는 것이다. 카지노에서 식음료를 무료로 게이머들한테 제공하는 것이 아닌 것을 이제 알게 되었으리라 믿는다.
끝으로 앞에서 조건확률에 대한 이야기로 카드 카운팅을 이야기 했는데 일단 실력이 있어야 한다. 실력이 마련된 이후 확률적 전략을 구사하여 유리하게 이끌어야 한다. 예를들어 안드레 아가시가 테니스 경기가 있기 전날 두 다리를 다쳐서 휠체어를 타고 경기를 한다고 가정해보자.. 누구나 이 경기에서 상대선수가 된다면 우승확률이 엄청 높아진다. 우승이확실 하다고 할 정도이나.. 운동은 평생 해보지도 않았고 더군다나 테니스는 관심조차 없이 수십년을 살아온 아저씨가 경기를 한다면 서브만으로 아가시가 이기는 쪽에 도박사들은 돈을 걸 것이다..
그리고 독립확률일 경우 한번 좋은 운이 나왔다고 또 좋을거라는 편견을 가지지 말기를 부탁한다. 또 나쁘다고 항상 나쁠거라는 편견도 통하지 않는다. 이점을 항상 유념하며 게임활용에 도움이 되기를 바란다.
아인슈타인은 확률을 구하는 것을 무척 꺼렸다고 한다. 그 이유는 우주의 절대자가 만든 세계속에 절대적 답만이 존재한다는 이유에서였다. 아마도 아인슈타인이 블랙잭을 한다면 정확히 21이 되는 수학적 구조만을 다루지 않았을까 한다. 나중에는 이러한 생각의 지속이 뜨는해인 양자역학에 대해 지는해로 아인슈타인을 만들었다고 볼수도 있겠다. (내 짧은 생각은 이렇다. 원주율 ‘파이’를 구하는 방법은 여러 가지이다. 우리가 보통알고있는 방법들이 있다. 그런데.. 확률로써도 구할수 있다. 원형 다트를 맞추는 게임에서 기댓값을 통해 구할수도 있다. 하지만 눈에보이는 정확한 파이는 없다.. 그두사이 빠져나간다.)
자 이제 카지노를 습격하러 떠나보도록 하자.
우리의 가장 큰 관심사는 카지노게임에서 손님이 승리하느냐 하우스가 승리하느냐이다. 결론은 하우스가 더 유리하다. 이것을 이해하기 앞서 하우스 어드벤테이지를 설명하겠다.
하우스 어드밴티지란, 카지노의 규칙대로 게임을 하는 평균적인 플레이어에 대해 카지노가 얼마만큼의 확률적 우위를 지니는 가를 계산해 놓은 것이다.
-카지노가 궁극적으로 플레이어의 돈을 따는 가장 근본적인 원인은, 카지노측이 자신들에게 유리하게 끔 하우스 어드밴티지를 사전에 미리 정하여서 게임을 운영하기 때문이다.
경마의 한 경주당 경마장측이 누리게 되는 확률적 우위는 약 30% 정도로 알려져 있다. 다시말하면, 한 경주에 총 100만원이 배팅되었을 경우, 그 경주에서 플레이어들에게 환급금의 형태로 재분배되는 금액은 70만원이고 나머지 30만원은 마사회측이 세금 및 각종 운영비용등의 명목으로 사용하게 된다는 것이다.
그렇기 때문에 카지노에서는 하우스가 더 유리하다.
이것을 기본으로 생각한 후 카지노를 생각해보자.
카지노는 크게 독립확률게임과 조건확률게임으로 나눌수 있다. 학창시절 누구나 독립확률과 조건확률에대해서 배워서 잘알겠지만 다시한번 설명하겠다.
독립확률은 처음 일어 난 상황과 나중 나타날 상황이 별개로 이뤄지는 상황 즉 서로 연관성이 없는 확률을 말하며, 조건확률은 처음 일어 난 상황의 영향을 받아 나중의 상황이 나타나는 확률을 말한다. 즉 과거가 미래에 영향을 미친다. (갑자기 영화 메멘토가 연상이된다.^^;)
카지노에서 카드를 사용하여 게임하는 블랙잭, 바카라, 또는 슬럿머신처럼 프로그램에 의하여 나타나는 기계게임들은 조건확률에 속하는데, 카드를 사용하고 있으나 포카처럼 1덱(Deck-카드의 한몫) 으로 게임을 끝내고 다시 셔플Shuffle(섞는것) 하여 시작하는 게임은 독립확률에 속한다.
그리고 카지노에서 행해지는 나머지 게임들 룰렛, 다이사이, 크랩스, 빅휠,등은 독립확률에 속한 게임들이다.
-----잠깐 노트------------
카지노는 제로섬 게임이다. 제로섬 게임이란 다 합쳐서 0이 된다는 의미인데, 이긴 사람과 진 사람이 합하면 그대로가 된다는 뜻이다. 얼마전 이동통신 업체들이 시장점유율을 둘러싼 제로섬 게임에서 벗어나 시장 자체의 파이를 키우는 쪽으로 경쟁구도를 변화시킬 것으로 기대한다고 했다. 하지만 카지노의 경우 따는 사람이 있으면 잃는 사람이 반드시 있기 마련이다. 제로섬 게임 전략에 관한 책들도 있다.
------------------------
좀 더 구체적으로 설명을 한다면,
조건확률의 게임은 카드를 슈(Shoe카드 여러몫을 넣고 사용하도록 만든 구두모양의 도구) 에 넣고 1장씩 나오게 하여 게임을 진행하는 것이다.
예를 들어 카드의 기본 순서인 A2345678910JQK까지 13장의 카드를 골고루 섞어서 슈에 넣고 차례대로 게이머가 돌아가면서 1장씩 뽑는 게임을 하는데 A자를 뽑는 사람이 이기는 게임을 한다고 가정하면, 제일 처음 뽑는 사람은 13분의 1(7.69%)의 확률로 카드를 뽑는데 그가 A자를 뽑지 못하였을 때, 두 번째 사람은 12분의 1(8.33%)의 확률이 되는 것처럼 앞사람이 A자를 뽑지 못하면 뒷사람은 A자를 뽑을 수 있는 기회가 점점 유리해 진다는 것을 알 수 있다. 그러므로 조건확률에 의한 카드게임은 슈에 남은 카드의 숫자에 의하여 게임의 승률이 게이머한테 유리해 질 수도 있다는 것을 알아야 한다.
슈 안에서는 카드를 만들 수 없고 바꿀 수도없으니 딜러가 셔플을 하여 슈에 넣은 카드는 변함없이 차례대로 나오게 되어 있다.
그러므로 게임에 사용한 이전 카드들의 숫자를 안다면 전체카드의 숫자에서 사용한 카드를 빼면 남은 카드를 예측할 수 있다.
이것이 카드 카운트의 요령이고, 확률을 자신에게 유리하게 적용시킬 수 있는 방법이다. 카운트를 하여 확률이 자신에게 불리하다면 베팅을 줄여서 손해를 최소화 하고, 반대로 확률이 유리하다면 베팅을 높여서 이익을 극대화 할 수 있다.
예전에 MIT 수학과 교수를 주축으로 한 수학 천재들의 카지노 무너뜨리기란 실화가 책으로 소개되어 베스트셀러가 되었었다. 이들이 사용했던 방법이 바로 카드카운팅이다. 이책의 내용은 아래와 같다.
워 맥이라는 보안시스템 전문가는 과거 카드카운터로 여러 카지노를 공략한 인물이다. 이제는 사업차 카지노를 방문하게된다. 워 맥의 본명은 케빈 루이스.. 그는 학창시절 수학과 과학에 집중했다. 수학이 사람의 능력을 측정하고 수학만이 성공의 지배자라 믿었다. 그리고 역시 수학이 케빈에게 항상 기회를 제공했다. 사립고등학교에서 MIT로 그리고 블랙잭까지.. 케빈을 눈여겨 본 친구들은 MIT블랙잭팀에 케빈을 끌어들인다.
“각자 10만달러라, 카드게임으로...”
케빈은 첫 블랙잭 팀을 보고나서 자신도 팀의 일원이 되기를 결심한다.
16살에 입학허가를 받아 역사상 최연소로 mit를 입학한 도박의 귀재 , 미키로사
미키로사는 블랙잭을 공략하는 기법인 카드카운팅의 황금기에.. 활동을 한 전문도박사로 mit전직 교수이다. 그는 얼굴이 알려져 더 이상 활동을 할수 없게 되자 .. 팀을 조직하여 .. 뒤에서 조종을 한다. 그에게 블랙잭은 사업이자 동시에 하나의 종교였다.
미키는 mit강의실에 모의 카지노를 만들어 놓고 팀의 일원이 된 케빈을 훈련시켰다. 그들은 로빈후드라고 생각하며 압제자로부터 돈을 해방시킨다.는 생각도 해본다.
케빈은 카지노의 단점을 걱정한다. 이 복잡한 카운팅기법을 쓰더라도 승률이 낮고 엄청난 자금이 필요하다. 그리고 카지노가 쉽게 카드 카운터를 알아차린다.는 것이다.
이에대해 미키는 투자자와 플레이어를 따로하고 팀을 조직하여 .. 각자의 역할을 맡김으로서 단점을 극복하고 엄청난 이익을 올리게된다. 카운트 수가 높은 테이블을 알아내어 빅플레이어게 알려주는 스포터는 꼼꼼히 . 모든 승률과 기타 데이터베이스를 작성한다. 그리고 고릴라는 스포터의 신호를 받고 확률이 높아진 테이블에 끼어 연기를 하면서 돈을 펑펑 배팅을 한다. 빅플레이어는 스포터와 고릴라의 역할을 모두한다. 이들은 신호들과 동작 암호를 정하여.. 팀플레이로서 카지노의 단점을 극복한다.
물론 이 모든 것이 불법적인 것은 아니지만.. 카지노측에 걸리면 쫒겨나며 협박을 받게된다.
케빈은 사랑하는 여자친구와 헤어지게 되고 초호화 생활을 하면서.. 유명인들도 만나고 VIP대접을 받으며 여색을 즐기고 방탕한 생활도 하게된다.
그러면서.. 항상 갈등을 느끼게 되는데.. 그 방탕하고 호화로운 생활속 사람들을 보면서 나는 이렇게 계속 이중 생활을 해야 하나 고민한다. 케빈의 회귀본능이 발동한것이다.
MIT카지노팀은 그 팀을 처음부터 만들었던 미키를 배반한다. 그 이유는 돈의 분배와 미키가 다른팀들도 운영하고 있기 때문에 생긴 충돌에서였다. 그러나 미키없이 팀을 운영하다가 그만 카지노에 정체가 드러나게 된다. 카지노에서 걸린 후 변장을 하였지만 다시 카드카운터를 잡는 사설탐정에게 걸리게 된다. 이 팀이 2일에 벌 수 있는 2만5천달러에 누군가가 사설탐정에게 팀정보를 판것이다.
케빈은 국세청으로부터 조사를 받게 되었고 케빈이 가는 카지노에는 얼굴사진이 팩스로 떴으며 협박또한 감수해야했다.
카운터로서 카지노가 고용한 사설탐정에게 알려짐으로써 팀은 위기에 봉착한다. 그리고 팀은 분열된다.
“하지만 어쩔수 없다는 거 알잖아 mit혼돈이론, 우리같이 너무 똑똑하고 사회성이라고는 눈꼽만치도 없는 사람들이 모여 있으면 언젠가는 혼돈이 돌아오잖아”
. 여기서 어느 수학자가 말한 문구가 생각난다. 수학을 하는 사람들은 항상 사회성, 도덕성을 생각해야 한다는 피셔와 케빈을 중심으로 새로운 팀으로 갈라진다.
케빈의 팀은 나름의 전략을 구사하여.. 상당한 수익을 올리게 된다.
하지만 피셔의 팀과 같은 카지노에서 만나게 된다. 어제의 동지가 오늘의 라이벌이 되어서 상막한 대화가 오간다.
그 후 케빈은 라스베거스를 떠나게되고 나중에 다시 시스템 보안전문가로서 사업가로서 카지노를 찾게된다.
-----------------------책속의 말---------------
“보이지 않는 카드를 추측하지 말라 “
“이성과 감각사이 ”
자주색 칩이었다. “당신네들이 내게 준 선물이오. 이젠 돌려줄 때가 된 것 같소.”
“그를 미치게한 것은 카드카운팅을 가능케 해주고 수학 그 자체의 아름다움이었다.“
“아마추어 노름꾼들은 흔히 블랙잭의 목적이 가능한 최상의 패를 쥐는 것이라 생각하기 쉬운데. 진짜 목적은 딜러의 패를 눌러 이기는 것일 뿐이다.”
“단 두판에 10만 달러를 잃다니 ”
“순수하고 세상물정 모르는 사람처럼 연기해야한다. ”
“만일 그들이 네게 떠나라고 요청하면 그냥 떠나라“
-------------------------------------------------------------
책을 보던중.. 눈길이 가던 부분이 두가지 있었다. 하나는 한국이란 단어가 나온다는 점이고 다른 하나는 수학자들에 의해 만들어진 카지노 감시카메라의 식별기능이다. 한국이란 단어가 종종 나온다. 빅플레이어인 마르티네즈는 로버트 킴이라는 가명을 쓰면서 한국계행세를 하며 한국이야기를 하게된다. 이는 한국이나 일본등 동양서온 억만장자의 2세로 보이기 위해서이다. 카지노에서는 동양계사람들만이 고액 배팅을 하며 젊다고 해도 의심을 받지 않는다고 한다. 동양인은 도박 광으로 묘사되고 있다. 는 점에서 좀 씁씁하다.
우선은 합리적이지 못하여.. 감정적 배팅을 주로 한다는 소리이고, 한국인 억만장자 2세로서 의 노블리스 오블리제란 단어를 떠오르게 한다는 점이 또 한가지이다.
케빈이 나중에 사업가로써 카지노 보안 시스템 전문가로서 카지노를 찾았을때 감시카메라에대해서 나온다. 테러분자등 위험 인물들을 인공위성으로 찾아낼때 쓰기위해 수학자들이 만든 기술인데. 개개인이 가지고 있는 얼굴 특징은 수학적 데이터로 바꾸고 이 데이터는 막대한 데이터 베이스에 저장된 사진들과 비교하여 원하는 사람을 찾는다고 한다. 약간의 모습이 사진에 찍히면 그것으로 수학적 데이터로 바꾸어 알아낸다는 것이다. 얼굴에서 나는 열을 이용하기도 하고 습관이나 귀모양으로도 사람들을 구분하고 찾아낸다고 한다. 물론 수학자들로 인하여 보다 안정됨을 추구할수도 있으나 반면에 개인의 프라이버시를 침해할수 있다는 생각도 든다. 1998년작 영화 에너미 오브 스테이트를 연상케 하는 부분이다.
이 책의 내용이 헐리우드에서 영화화 된다고 한다. 그런데 카운팅에 대한 처음 만들어지는 영화는 아니다. 82년도에 이미 비슷한 내용이 영화로 나와있다.
원제는 Stacy"s Knights 이고 짐 월슨 감독이고 케빈 코스트너의 데뷔작이기도 하다..
그럼 사설은 그만두고 카드카운팅에 대하여 분석해 보도록 하겠다.
카지노 게임중에서 유일하게 블랙잭만은 플레이어의 게임 운영 및 배팅 조절 등을 통해서 하우스 어드밴테이지를 줄일 뿐 아니라 마이너스로 만드는 것까지도 가능하다는 것이 입증되었다.
블랙잭 게임에 대한 확률론적인 접근은 1950년대부터 진행되어왔다. 주로 수학자나 통계학자들의 연구대상이었던 블랙잭의 확률에 대한 논의는 1960년대에 미국의 쇼프(Edward O. Thorp)교수가 펴낸 ‘딜러 이기기‘라는 책을 통해 대중화 되었다.
이책은 기존의 통념을 완전히 뒤업는 새로운 게임 운용전략과 카드 카운팅 전략을 제시함으로써 당시만해도 카지노측에 열세를 면치 못했던 수많은 블랙잭 플레이어들에게 카지노를 이길수 있다느 사실을 입증해 주었다.
(이당시는 1덱으로 카지노를 하였고 인디케이트 카드도 없었다는 것을 유념바람...)
블랙잭은 21맞추기 게임이라고도 하는데 딜러와 플레이어의 패(핸드)중에서 21에 가까운 쪽이 이기는 게임이다. 21을 초과하게되면(버스트) 21이하의 패에 무조건 지게된다.
블랙잭 게임의 수를 한번 읽어보자.
3♣4♠ =7
10♠K◆ = 20
J,Q,K는 10으로 하며, A는 1도될수 있고 11도 될 수 있다.
A◆J♣ = 11+10 블랙잭 이라고 하며 21이다.
2♣3♥10♣8♣ = 23이되어 버스트 상대가 21이하이면 상대가 이긴다. 이와같이 2장부터 더받을수 있다.
카드를 더 받고 싶으면 테이블을 손가락으로 똑똑 두 번 두드리면 되고(HIT) 추가로 카드가 필요 없으면 그냥 손을 두어번 좌우로 흔들면 된다.(STAY)
딜러의 규칙은 간단하다. 17이상이 될때까지 무조건 카드를 받고 17-21사이인 경우 더 이상 카들를 받을수 없다.
카드 1덱을 기준으로 특정카드 한 장이 제외된 상태에서 블랙잭 플레이어가 기본전략대로 게임을 하는 경우에 하우스 어드밴티지가 어떻게 변화하는지 계산해 알수 있다.
특정카드 한 장이 제외된 경우 하우스 어드벤티지의 변화
ㅇ 카드 : 2 (-0.38) 3 (-0.44) 4 (-0.55) 5 (-0.69) 6 (-0.46) 7 (-0.28) 8 (+0.28) 9 (+0.18) 10(+0.51 A(+0.61)
* ( )는 하우스어드벤테이지의 증감 을 이야기함
ㅇ 플레이어에 유리한 카드 : 2,3,4,5,6,7,
ㅇ 0(동일함) : 8
ㅇ 딜러에 유리한 카드 : 9,10,A
아직 사용하지 않은 카드 중에서 낮은 숫자의 카드가 많으면 카지노측에 유리하고(낮은 숫자의 카드가 많이 남아 있으면 딜러의 버스트 가능성은 그만큼 낮아지고,플레이어는 21 에 가까운 숫자를 만들 가능성이 낮아진다. ), 반대로 9,10,A등 높은 숫자의 카드가 많을 수록 플레이어에게 유리해진다는 것이다. (이유는 플레이어가 확률적 우위를 가지게 된다. 우선 , 블랙잭의 가능성이 높아진다. 물론 딜러도 블랙잭 가능성이 높아지나 규칙상 딜러는 배팅금액만 가져가나 플레이어는 배팅액의 1.5배를 가져갈수 있고 더블다운을 하면 2배까지 가져갈수 있다. 그리고 딜러는 17이 될 때까지 버스트가 되는 한이 있어도 무조건 카드를 받아야 하지만 플레이어는 상황에 따라서 스테이를 할수 있다. )
카드셔플 직후부터 카운팅을 시작한다. 게임 중간에 들어가는 경우는 가능하면 최소배팅으로 그 슈가 끝날때까지 기다린 다음 새로운 셔플 이후에 카운팅을 적용해야한다. 만약에 MIT수학 천재들의 카지노 무너뜨리기 책처럼 누군가 카운팅 해주고 있다가 확실한 카운팅수가 나왔을때 신호를 주면 모를까..
이제 하이로우 카운팅(‘MIT수학천재들의 카지노무너뜨리기‘ 책에나온것)에 대해서
말하겠다. 다음과 같이 숫자에 각 +1 0 -1 과 대응시킨다. 그러면 항상 모두 합한 것이 0이된다.
ㅇ 로우카드군 : 2(+1), 3(+1), 4(+1), 5(+5), 6 (+1)
ㅇ 미들카드군 ; 7 (0), 8(0), 9 (0)
ㅇ 하이카드군: 10 (-1), A(-1)
모든 카드의 카운팅 값은 항상 0 이 된다.
모평균 (모집단 분포의 위치를 나타내는 대표값)
M = 1/n (x1+x2+...+xn) 이것을 0이되게 만들어 놓았다.
㉮3♠2♥5♣8◆ 7♣9♥= +1 +1 +1 0 0 0 = +3
나온다음
㉯7♠6♥4♣8◆10◆ = 0 +1 +1 0 -1 = +1
가. 이전에는 0이었다고 하고 마지막 몇장 남지 않은 상황에서 +4라는 숫자가 카운트 되었다. 모두 합치면 0이 되어야 하므로 앞으로 -4에 해당하는 10, A중 4장이 반드시 나오게 되어있다.
이것이 카운팅이다.
그러므로 앞으로 나올 숫자를 높은 확률로 알게 되었다. 이상황이 된 다음부터는 무조건 고액배팅을 하여 .. 승리를 거두게 된다.
예를 들어 +17이란 카운팅 지수가 있을때 여덞판이 남았다고 하면.. 나머지 -17이 반드시 나오는 것이 확실하므로 이것은 결정적 기회이므로 높은 베팅을 통해 수익을 극대화(울트라왕대박) 할수 있다.
이로써 카운팅에 대한 개략적 이야기를 하였다. 도박을 부추기는 이야기로 듣지를 않기를 바란다. 돈을 벌수 있는 기회로도 생각지 말기를 바란다. 생활에서의 수학적 사고로 긍정적 결과의 도출이 가능하다는 생각을 바란다.
이제 카운팅 이야기는 여기까지 하고 독립확률에 의한 게임을 알고 가자
동전 던지기는 독립확률의 대표선수이다. 이동전을 던져서 앞면과 뒷면이 나오는 확률은 바로 전에 던져서 나온 확률과 전혀 연관성이 없다. 실제로 동전을 열 번 던졌을 때 사람들이 예측하는 것과는 상관없이, 뒷면이 4번만 나올 수 도 있고 때로는 두 번만 나올 수 도 있으며 심지어 앞면만 수십 번이 나올 수도 있다는 것이다. 동전의 앞면만 수십 번이 나왔을 때 사람들은 흔히 다음에는 뒷면이 나올 것이라 예측하는 경우가 많다. 왜냐하면 연속으로 뒷면이 수십번 계속 나와야지만 50%의 확률에 근사하게 접근할 수 있다고 믿기 때문이다. 많은 게이머들이 이와 비슷한 착각 때문에 룰렛이나 다이사이(주사위) 게임에서 다음엔 나오겠지 하는 오기로 베팅 이 점점 커져서 순식간에 밑천을 날리는 경우를 많이 보아 왔다.
독립확률은 동전 천 번을 던져서 천번 모두 앞면만 나왔다고 했을 때, 그 다음 동전을 던졌을 때 뒷면이 나올 확률은 변함없이 50:50이라는 것이다. 동전 던지기는 앞으로 나올 확률과 그 뒤에 있었던 일과는 전혀 연관성이 없는 독립시행 게임인 것이다.
------------------------------------잠깐노트-------
확률의 공리
공리 1. 0≤P(E)≤1
공리 2. P(S)=1
공리 3. i≠j 일때, EiEj=공집합인 사건들(서로 배반인 사건)에 대해서,
∞ ∞
P(∪Ei)=∑ P(Ei)
i=1 i=1
주사위를 던지는 실험에서 6개의 면 모두가 동등하게 나타난다고 가정하면, P({1})=P({2})=P({3})=P({4})=P({5})=P({6})=1/6이 된다. 공리 3으로부터 짝수가 나올 확률은 P({2,4,6})=P({2})+P({4})+P({6})=1/2
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그럼 룰렛의 경우는 어떨까
처음 공을 굴려서 행운의 숫자인 7이 나왔다고 가정했을때, 7이 두 번 연속 나올 확률은 1/38번호*38번호=1/1444이며 세 번 연속으로 나올 확률은 1/54821이로고 해아할까? 7이 세 번 연속으로 나왔다고 하더라도 그 다음 7이 나올 확률은 변함없이 1/38인 것이다.
룰렛도 동전던지기와 같이 첫 번 게임이 완전히 끝나야 두 번째 게임이 또 다시 시작되기 때문이다. 룰렛의 공을 돌려서 그 공이 포켓 Pocket룰렛휠의 번호판에 칸칸히 번호가 적혀 있는 곳 에 들어 갈 확률은 여전히 38분의 1인 것이다. 같은 수가 게속 연속으로 나오는 확률과 그 다음에 나올 수 있는 단 한번의 확률은 위에서 보는 것과 같이 엄청나게 다른 차인 것이다.
룰렛게임은 독립확률 게임이다. 그러므로 어떤 특정한 색이나 숫자가 연속으로 몇 십 번 나왔더라도 다음에 나올 색과 숫자의 확률은 여전히 1/38로 동일하다는 것을 잊지말기 바란다. 왜냐면 1억원어치 복권을 구입해도 또 당첨된다는 보장이 없으니까 카지노도 절대적으로 이와 같이 생각하여야 한다.
이렇게 모든 카지노 게임은 작게는 0.2%에서 많게는 24.07%로 하우스가 이기게끔 만들어져 있다.
여러분은 매 게임마다 위와같은 %의 대가를 치루고 게임에서 이기고 지고 하는 것이다. 카지노에서 식음료를 무료로 게이머들한테 제공하는 것이 아닌 것을 이제 알게 되었으리라 믿는다.
끝으로 앞에서 조건확률에 대한 이야기로 카드 카운팅을 이야기 했는데 일단 실력이 있어야 한다. 실력이 마련된 이후 확률적 전략을 구사하여 유리하게 이끌어야 한다. 예를들어 안드레 아가시가 테니스 경기가 있기 전날 두 다리를 다쳐서 휠체어를 타고 경기를 한다고 가정해보자.. 누구나 이 경기에서 상대선수가 된다면 우승확률이 엄청 높아진다. 우승이확실 하다고 할 정도이나.. 운동은 평생 해보지도 않았고 더군다나 테니스는 관심조차 없이 수십년을 살아온 아저씨가 경기를 한다면 서브만으로 아가시가 이기는 쪽에 도박사들은 돈을 걸 것이다..
그리고 독립확률일 경우 한번 좋은 운이 나왔다고 또 좋을거라는 편견을 가지지 말기를 부탁한다. 또 나쁘다고 항상 나쁠거라는 편견도 통하지 않는다. 이점을 항상 유념하며 게임활용에 도움이 되기를 바란다.
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