1 . 카드 카운팅이란
플레이어는 블랙잭 게임 테이블에서 카드를 받아야하는지 아니면 스탠드해야 하는지 또는 딜러의 홀 카드(Hole card)가 10일지 아니면 Low 카드일지를 항상 고민하며 추리합니다. 그리고 나의 무엇인지 모를 확신에 스스로 결정하며 '히트' 혹은 "스탠드'를 외칩니다. 미국 라스베이거스 다운타운의 한 카지노에서처럼 딜러의 흘 카드마저 오픈하여 플레이어의 카드를 윈(Win)할 때까지 히트함으로써 플레이어가 버스트(딜러가 17 이상을 갖고 있을 경우)를 하는 불확실한 방법에서 탈피해(플레이어와 하우스가 비기면 플레이어가 패배) 딜러의 홀 카드가 무엇인지를 추측함으로써 플레이어의 핸드에 보탬이 되고 앞으로 나을 카드가 무슨 카드인지를 알 수만 있다면, 그렇게 함으로써 윈으로 이어진다면 이보다 더한 행운이 또 어디 있겠습니까？
만약 이것이 가능하다면 우리는 항상 게임에서 승리자가 될수 있을것입니다． 그것은 반드시 불가능한 일일까요？ 정말 가능성이 없는 이야기일까요？
많은, 사람들이 이렇게 될 수 있기를 꿈꾸어 왔으며 또한 많은 학자들이 이 기술을 연마해 온 것도 사실입니다. 이렇게 연구되어 나타난 것이 바로 카드 카운팅입니다.
카드 카운팅이란 블랙잭 플레이어가 게임을 행할 때 게임을 유리하게 전개해 나가기 위하여 딜링하여 소진된 카드를 알아보고 아직 딜링되지 않은 카드를 추적하여 앞으로 나을 카드가 High 카드인지 Low카드인지를 예측하여 게임에 응용하는 시스템을 말합니다.
２．카드 카운팅의 등장 배경
최적의 게임운영 시스템인 베이직 스트레티지는 플레이어가 하우스에 대하여 약간의 승률이 있다고 하지만 하우스의 승률을 Zero(0)화하는 데 가까우므로 많은 플레이어들이 높은 승률을 가질수 있는 부가적인 게임운영 기댑을 개발하기 위해 카드 카운팅의 등장은 필연적이라 할 수 있습니다. 다시 말해 베이직 스트레티지를 구사하고 카드 카운팅을 사용한다면 플레이어의 게임 승률은 향상될 것입니다
３．카드 카운팅의 근거
1) 룰렛, 다이스 등은 몇 번 시도하더라도 전에 나왔던 위닝 넘버와 관계없이 다음에 나올 숫자의 확률이 항상 일정한 반면 블랙잭 게임에서는 다음에 나을 숫자의 확률이 변동된다는 사실에 근거합니다．
2) 예를 들어 52장의 카드로 게임을 할 경우 첫 장의 오픈된 카드가 에이스이면 다음에 에이스가 나을 확률은 3／51에서 2／50，1４9로 줄어든다는 사실입니다. 위와 같은 근거로 특정 카드가 딜링되었을 때 해당 카드가 게임에 미치는 효과를 기초로 하여 카드 카운팅 시스템이 개발되었습니다.
앨런 월슨은 그의 저서에서 포인트-카운트 시스템(Point-Count System)을 발표한 바 있습니다 그는 블랙잭 게임에서 가장 중요한 카드는 에이스이고 그 다음은 픽처 카드라고 규정하였습니다.
Ace + 4 Points
Ten + 1 Points
All Others - 1 Points
이와 같이 하면 4장의 에이스카드와 16장의 10-Value카드 즉 20장의 카드를 플러스(+)로 규정하고 그 외의 32장의 카드를 마이너스( - )로 규정하고 있습니다. 그리하여 모든 카드 카운팅을 끝마쳤을 때는 원점인 0(Zero)으로 돌아가며 이것은 즐겁고 쉬운 방법이기에 누구에게나 권할 만한 카드 카운팅이 되었습니다. 그 후 많은 학자들에 의해 카드 카운팅 방법은 더욱 세분화되고 복잡성을 띠게 되었습니다．
4. 개별 카드의 효과 Blackjack - A Professinoal Reference에 따르면 "카드 카운팅이란 낮은 카드(즉2,3,4)가 많으면 플레이어에게 불리하며 높은 카드(즉10, A)가 많으면 플레이어에게 유리한 사실에 입각하여 만든 추적시스템"이라고 정의되어 있습니다. 다음의 도표는 피터 그리핀(Pete. Grifn)이 저술한 The Theory of Blackjack에 나와 있는 자료로서 라스베이거스 룰을 기준으로 한 수치입니다 각 데크별로 12장의 카드가 딜링되어 없어졌을 때 해당 카드가 플레이어의 게임운영에 미치는 효과를 +, -로 표시한 것으로 단위는 %입니다.
| | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
| 1데크 | 0.38 | 0.45 | 0.55 | 0.6 | 0.46 | 0.28 | 0 | -0.18 | -0.51 | -0.61 |
| 2데크 | 0.19 | 0.22 | 0.27 | 0.34 | 0.23 | 0.14 | 0 | -0.09 | -0.25 | -0.3 |
| 4데크 | 0.09 | 0.11 | 0.14 | 0.17 | 0.11 | 0.07 | 0 | -0.04 | -0.13 | -0.15 |
| 6데크 | 0.06 | 0.07 | 0.09 | 0.11 | 0.08 | 0.05 | 0 | -0.03 | -0.08 | -0.1 |
| 8데크 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.06 | 0.03 | 0 | -0.02 | -0.06 | -0.089 |
베이직 스트레티지의 등장
1961년 볼드윈(R.Baldwin)에 의해 창안되어 일반대중에게 알려지기 시작한 베이직 스트레티지는 1962년 소프(E. Thorp)가 쓴 Beat the Dealer라는 책으로 발표되면서 구체적으로 다루어지기 시작했습니다. 많은 플레이어들은 카지노 게임에 승리하기 위하여 여러 가지방법으로 노력을 기울였지만 볼드윈 이전에는 이렇다 할 연구자료가 없었습니다. 당시에는 카지노에서 블랙잭 게임에 1데크 핸드 딜링이 기본이되었으며 블랙잭 게임의 하우스 룰도 고객에게 아주 유리했습니다. 1960년대 들어와 수학자 그리펀과 IBM 컴퓨터 분석가 브라운 등 많은 학자들이 저서를 쓰거나 시스템을 개발하여 왔습니다.
베이직 스트레티지란 무엇인가
베이직 스트레티지란 블랙잭 게임에서 카드 카운팅을 하지 않고 컴퓨터가 산출한 시뮬레이션과 확률 분석을 기초로 하여 만든 최적의 블랙잭 게임 운영 방법을 말합니다. 1965년 앨런 월슨이 '카지노 갬블러스 가이드'라는 책을 출간한후 1970년 증보판에서 블랙잭에 관한 그의 스트레티지를 기술하고있습니다. 당시 그가 제창한 블랙잭 스트레티지에 대해 알아봅시다 그리고 20년이 지난 후 베이직 스트레티지는 어떻게 변화되었는지 여러분이 확인해 보기 바랍니다.
(카드 1데크 기준이며, 가로항은 딜러의 face up 카드를, 세로항은 플레이어의 핸드를 나타냄)
앞의 베이직 스트레티지 도표는 1데크, 라스베이거스 스트립 룰을 적용시킨 최적의 게임 운영 기법입니다
딜러의 face up 카드가 3이고 플레이어의 핸드가 12일 경우 당신은 어떻게 하겠습니까? 히트를 해야 할까요. 아니면 스탠드를 해야 할까요? 어떻게 하는 것이 적절한 것일까요?
먼저 플레이어 스스로 결정해본 다음, 베이직 스트레티지에서는 어떤 해답을 주는지 살펴봅시다. 베이직 스트레티지 도표에는 H, 즉 히트하는 것이 유리하다고 나와 있습니다. 이것이 얼마만금 유리한 것인지 브라운의 설명을 인용해 보겠습니다.
| | Win | Lose |
| Hit | 38% | 62% |
| Stand | 37% | 63% |
위에서 보는 바와 같이 12 : 3의 상황에서 플레이어가 히트하면 실패할 확률은 62%, 승리할 확률은 38%이고 스탠드하면 실패할 확률은 63%, 승리할 확률은 37%라고 설명하고 있습니다. 여기에서 우리가 주의할 것은 베이직 스트레티지가 능사가 아니라는 것입니다. 즉 블랙잭 게임은 하우스가 유리하도록 고안되어 있는 상황이기 때문에 얼마나 높은 숫자의 카드를 받느냐가 더욱 중요합니다. 다만 베이직 스트레티지에서는 우리가 카드를 갖고 있는 상황에서 히트, 스탠드 중 어느 쪽이 얼마나 유리한지를 우리에겐 알려줄 뿐입니다. 실패할 확률은 62%와 63%이며 승리할 확률은 38%와 37%인데 베이직 스트레티지는 그 1%의 승률 차이를 우리에게 제시해 준다는 점입니다.
2) 딜러의 face up카드가 10이고 플레이어의 핸드가 16일 경우
| | Win | Lose |
| Hit | 23.4% | 76.6% |
| Stand | 22.8% | 77.2% |
승리할 수 있는 확률은 23.4%와 22.8%로 히트하는 것이 0.60% 유리함을 알려주고 있으나 실패할 확률은 77%임을 기억해야 합니다
3) 딜러의 face up카드가 10이고 플레이어 핸드가 17일 경우
| | Win | Lose |
| Hit | 24% | 76% |
| Stand | 50% | 77.2% |
스탠드하는 편이 히트하는 것보다 훨씬 유리합니다. 베이직 스트레티지와 우리의 생각이 일치하는 부분입니다.
4) 딜러의 showing카드가 10이고 플레이어의 핸드가 A+7=18인 경우
여러분께서는 이런 경우 어떻게 게임을 하시겠습니까? 베이직 스트레티지를 모르는 일반 플레이어들은 이 경우 스탠드를 합니다. 만약 당신이 게임에서 스탠드를 선택했다면 블랙잭 게임에서의 당신의 승률은 -1.4%이며 블랙잭 게임에 아무리 많은 경험이 있는 플레이어라 하더라도 이는 현명한 판단이 아님이 분명합니다. 이 도표에서는 'H', 히트라고 해답을 제시하고 있습니다 다시 브라운의 설명을 들어 봅시다. 스탠드하면 플레이어가 승리할 확률은 41%이고 하우스가 승리할 확률은 59%이나 히트한다면 다음과 같은 경우를 생각해 볼 수 있을 것입니다.
3, 2, 1 이 나오면 유리
10 이 나오면 전과 동일
4에서 10이 나오면 불리
4에서 7,8,9가 나오면 불리
4에서 6이 나오면 전과 동일
4에서 5,4가 나오면 불리
4에서 3,2,1이 나오면 히트(?)
5에서 6,7,8이 나오면 유리
5에서 5가 나오면 전과 동일
5에서 9,10이 나오면 불리
5에서 4,3,2가 나오면 불리
...
...
여러 경우를 대입하여 분석한 결과 히트가 유리하다는 사실을 알수 있을 것입니다. 그러니 염두에 둘 것은 하우스의 승률이 59%라는는 사실입니다. 우리의 승률이 41%일지라도 우리는 매 게임마다 최선의 노력을 경주해야 한다는 것은 당연한 일입니다.
4. 베이직 스트레티지의 변화
베이직 스트레티지의 승률은 하우스가 사용하는 데크 수와 블랙잭 룰에 따라 변화가 있는데 베이직 스트레티지는 데크와 하우스 룰에 따라 히트, 스탠드, 더블 등을 다양하게 변화시키는 것을 말합니다. 다음의 설명을 통해 이해할 수 있습니다.
1) 플레이어 핸드 합이 9이고 딜러의 face up카드가 2일 경우
1데크 > 더블
2데크 > 히트
2) 플레이어 핸드가 A+7이고 딜러의 face up 카드가 에이스일 경우
딜러 hits on soft 17 > 히트
딜러 stand on soft 17 > 스탠드
5, 베이직 스트레티지의 확률
1) 소프는 그의 저서 Beat the Dealer에서 베이직 스트레티지를사용할 경우 1데크에서의 하우스 승률은 -0.1%까지 낮출 수 있다고 했으며 그리핀은 -0.01%, 스나이더는 -0.02%까지 낮출 수 있다고 했습니다.
2) 이 베이직 스트레티지에 카드 카운팅 기법을 첨가할 경우 하우스의 승률은 휠씬 떨어집니다
3) 여기서 이야기하는 승률은 1데크의 게임에서가 아닌 1핸드의 하우스 률 감소이므로 실제에 크게 도움이 되며 이를 일반 플레이어 1.4%와 비교할 때 베이직 스트레티지 플레이어로서의 하우스 승률 0%는 얼마나 많은 도움이 되는지 알 수 있을 것입니다.
4) 손으로 딜링하는 1데크보다 슈로 딜링하는 4데크 이상의 게임이 하우스승률을 높이며 라스베이거스 스트립 룰에 베이직 스트레티지를 사용할 경우 데크 수별 승률은 다음과 같습니다.
| 데크 수 | 1데크 | 2데크 | 4데크 | 6데크 |
| 하우스 승률(ADV) | 0.0 | +0.31 | +0.48 | +0.54 |
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