2012년 4월 8일 일요일

[BlackJack] 최악의 블랙잭 플레이어에 대한 통계학적 접근

Peter A. Griffin 교수는 블랙잭에서 발생하는 여러상황들 및 기본전략에 대해 통계학적으로 접근하여 한권의 책으로 요약하였고, 그의 책은 1979년 초판 발행 이후에 1999년 6번째 수정판이 나올 정도로 꾸준한 독자를 확보하고 있습니다. (너무 수학적이고 이론적 분석에 치우친 나머지 일반 갬블러들에게 그리 인기가 있어 보이지는 않습니다…)

그의 글 중에서 한가지를 소개하기에 앞서, 일반적으로 ‘House Advantage’라고 불리우는, 블랙잭 게임에서 카지노가 누리게 되는 확률적 우위에 대한 간략한 정의가 필요할 것 같습니다. (대부분 알고 계시리라 생각 됩니다만…)

만일 House Advantage가 2%라 함은 평균적으로 매판 배팅액수의 2%를 카지노가 가져가게 된다는 뜻이죠… 매판 10만원을 고정적으로 배팅하는 플레이어의 경우, 그는 ‘이론적으로’ 매판마다 10만원×2% = 2,000원의 손실을 보게 된다는 것으로서, 만약 그 플레이어의 자본금이 1,000만원일 경우 5,000판 배팅 후에는 그의 자본금은 없어진다는 것입니다…

Griffin 교수는 기본전략에서 벗어난 최악의 플레이를 하는 블랙잭 플레이어가 얼마만큼 House Advantage를 높이는가를 통계학적으로 계산하여 아래와 같이 결과를 보여주고 있습니다…

1. 10/10을 항상 스플릿 : 8%
- 제 사부님(친구^^)의 경우는, 10/10 스플릿을 보는 순간, 자리에서 일어납니다… 단지 그 플레이를 보는 것만으로도 정신건강에 매우 해롭다는 것이지요… 아니나 다를까, 가장 플레이어에게 해악이 되는 플레이네요…

2. 플레이어 12~16 사이, 딜러 엎카드 2~6 사이에서 힛 : 3.2%
- 이런 분은 별로 뵙지 못했던 것 같습니다… 간혹 가다, ‘지금이 로우 카드가 나올 때’라며 13에서 Hit 했다가 ‘장렬하게(?)’ 전사하는 분은 본 적이 있네요…
- 물론, 플레이어 12, 딜러 2혹은3 에서 Hit하는 것은 예외겠지요…

3. 플레이어 12~16 사이, 딜러 7 이상에서 스테이 : 3.0%
- 가장 흔히 접하게 되는 경우라고 볼 수 있습니다…

4. A/2~A/5에서 스테이 : 2.0%
- 이런 분은 별로 없겠죠? ^^

5. 어떠한 경우라도 더블을 하지 않는 경우 : 1.6%
- 더블은 플레이어의 승률을 높이기 위한 제도이므로, 이의 적절한 활용이 필요함을 지적하고 있습니다…

6. 4/4, 5/5를 항상 스플릿 : 0.4%
- 기본전략표에 의하면 5/5는 항상 찢지 않으며, 4/4는 딜러 5,6인 경우에 한해서, 그리고 카지노 룰을 보아가면서 찢으라고 나오죠…

7. A/6에서 스테이 : 0.3%
- 의외로 자주 보았습니다… A/6은 스테이 보다는 더블 혹은 힛이 확률적으로 유리하다고 썼습니다…

8. 자신의 카드에 관계 없이 인슈어런스 베팅 : 0.23%
- 인슈어런스 베팅은 이론상 불리하므로 하지 않는게 유리하다고 하네요…

9. 찢지 말아야 할 카드를 찢는 경우 : 0.2%
- 딜러 9, 플레이어 7/7을 찢는다던가 하는 경우 입니다…

10. 플레이어 10, 딜러 A혹은 10에서 더블하는 경우 : 0.05%

11. 플레이어 10/10일 경우, 항상 인슈어런스 베팅 : 0.05%

12. 플레이어 A/7, 딜러 9이상에서 스테이 : 0.03%
- 스테이 하는 경우도 많이 보았습니다… 이론상으로는 힛하는 게 조금이나마 유리하다고 합니다…

13. 플레이어 블랙잭을 항상 Even Money 하는 경우 : 0.01%
- 이론상으로는 1.5배를 받거나 아예 받지 않는 게 유리하다고 나옵니다만, 배팅 액수가 매우 크다면 다시 한번 생각해 볼 필요도 있겠네요…^^

이상, 위에서 예시한 플레이어의 소위 ‘총체적 된장플레이’의 단순 합계 결과는, 19.07% 만큼 House Advantage를 높이는 것으로 나옵니다… 배팅액수가 크다면, 약 20%의 핸디캡은 집 몇채 정도는 간단히 날릴 수 있는 금액이겠지요… 기본전략의 중요성이 새삼스럽게 다가옵니다…

사족으로, 경마의 플레이어 핸디캡이 약 25%에 달한다는 점을 상기시켜 보면, 경마가 너무 잔인한 게임이거나, 아니면 블랙잭이 그래도 해 볼만한 (Beatable) 게임이라는 것을 느끼게 됩니다…

건승을 기원합니다…

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